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《巩固练习_直线与圆的方程的应用_提高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】1.白点A(-1,4)作圆(x-2)求x2+y2+2x+3的最人值与最小值；+(y-3)2=l的切线，则切线长为().A.^5B.3C.V10D.52.台风中心从A地以何小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为()・A.0.5小时B.1小H寸C.1.5小时D.2小时3.已知点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0±任意一点，则△ABC血积的最大值是().A.6B.8C.3-V2D.3+^24.已知
2、圆C：x2+y2-4x-2y+l=0,直线儿3x—4y+k=0,圆上存在两点到直线/的距离为1,则k的取值范围是()•A.(-17,-7)B.(3,13)C.(-17,-7)U(3,13)D.f-17,-7]U[3,13]5.已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,贝ij四边形ABCD的面积为().A.10V6B.20a/6C.30^6D.40^66.已知圆C与直线x—y=0及x—y—4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为()•A.(x+l)
3、2+(y-l)2=2B.(x-l)2+(y+l)2=2C.(x-l)2+(y-l)2=2D・(x+l)?+(y+1尸=27.已知圆6(x+l)2+(y-l)2=l,圆C2与圆C]关于直线x-y-l=0对称,则圆C?的方程为()•A.(x+2)2+(y-2)2=lB.(x-2)2+(y+2)2=lC.(x+2)2+(y+2)2=lD.(x-2)?+(y-2)jl8.已知三角形的三边长分别为3、4、5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为().A.3B.4C.5D.69.已知圆C的圆心是直线x—y+l=0与x轴
4、的交点，且圆C与肓线x+y+3=0相切，则圆C的方程为.10.过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得弦的长为2,贝9该直线的方程为.11・设两圆C】、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1),则两圆心的距离IC1C2I二.12.若不同两点P、Q的坐标分别为(a,b)、(3-b,3-a),则线段PQ的垂直平分线/的斜率为；圆(x—2F+(y—3化1关于直线/对称的圆的方程为.13.求圆心在直线X—y—4=0上，且经过两圆x2+y2—4x—6=0和x2+y2—4y—6=0交点的圆的方程.14.在沿海
5、城市M的东南方向225km处，冇一气彖观测站A,在该站的正东方向450km的B处冇一热带风眾屮心，这一热带风眾屮心以90km/h的速度向西北方向匀速移动，且在距屮心360km的范围内均会受到风眾的影响.问：(1)从现在起多t时间后，气象观测站A就会受到风暴的影响？影响会持续多长时间？(2)M城是否会受到该热带风暴的影响？若不会，请说明理由；若会受影响，请计算从现在起多长时间后开始受到影响，影响持续多长时间？(以上两问所求时间都要求精确到0」h,且血取1.414,取3.742)15.已知点P(x,y)在0]x2+
6、y2—6x—6y+14=0上.(1)求上的最人值和最小值；X(1)求x+y的最人值与最小值.【答案与解析】1.【答案】B【解析】圆心C(2,3),IACI=ViO,・・・切线长/=V10-1=3.2.【答案】B【解析】如图所示，以A地为原点，正东方向为x轴正方向建立直角坐标系，则A(0,0),B(40,0).设台风的移动方向是射OC,则射线OC的方程是y=x(x20),以B为圆心，30为半径长的圆与射线OC交于M和N两点，则当台风屮心在线段MN上移动时，B城市处于危险区内•点B到直线OC的距离是20则有IMN1
7、=2加_(20血)2=20(T•米)，因此B城市处于危险区内的时间为一=1(小时).故选B.203.【答案】D【解析】直线AB的方程是—+^-=1,IABI=2V2,则当AABC而积取最大值时，边AB±的高即点-22C到直线AB的距离d取最人值.乂圆心M(1,0),半径=1,点M到直线亍討的距离是攀由圆的儿何性质得d的最人值是色返+1,所以AABC面积的最大值是丄X2JL(巫+1]=3+迈.故2227选D.4.【答案】CI3x2-4xl+kI【解析】结合圆的儿何性质，得圆心C到直线/的距离d满足Kd<3.所以
8、1V~~—<3.解a/9+16得一17Vk<—7或3VkV13.故选C.5.【答案】B【解析】圆心坐标是(3,4),半径是5,圆心到点(3,5)的距离为1,根据题意最短弦BD和最长弦(即圆的直径)AC垂直，故最短弦的长为2^52-12=4^6,所以四边形ABCD的而积为丄xACxBD2=-xl0x4V6=20a/6.2以R=y/2设圆心他标为P(a,—a),则点P到两条切线的距离都等于
