[复习]分数除法解决问题教案

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1、“分数除法——解决问题”教学设计教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级上册第37、38页。教学目标1•会用方程解答“已知一个数的儿分Z儿是多少，求这个数”的实际问题，提高列方程解决问题的白觉性和积极性。2.通过对比，发现“求一个数的儿分之儿是多少”和“已知一个数的儿分之儿是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。3.能对生活屮的有关数学信息予以选择加工，提高分析、判断、综合能力。教学过程一、创设情境，复习铺垫1.出示信息。人体板块：爸爸的体重75kg,小明的体重是爸爸的7/1

2、5。小明体内的水分占他体重的4/5o2.请选择「2条信息，先读一读,航天板块：“神州”五号在天空飞行时间是“神州”六号的3/17。地理板块：我国陆地面积960力平方公里，占亚洲陆地总面积的12/55。找出单位“1”，再说说对这条信息的理解。3.学生交流，教师着重引导理解谁是单位“1”、信息中是谁和谁比、它们Z间的数量关系。4.在“人休板块”中加上这样的问题，你能很快解决吗？人体板块：爸爸的体遠75kg,小明的体重是爸爸的7/15o小明的体重是多少kg?小明体内的水分占体重的4/5o他体内的水分冇多少kg?学生回答，教师板书：

3、爸爸的体重X7/15=小明的体重75X7/15=35(kg)的体重X4/5=小明体内水分的质量35X4/5=28(kg)【设计意图：从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】二、引导探究，解决问题1.如果将题目改变一下，你们有信心解决好吗？人体板块：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28kg的水分，和他爸爸体内的水分差不多。可是，小明

4、的体重才是他爸爸的7/15。(1)小明的体重是多少kg?(2)小明爸爸的体重是多少kg?1.小组合作探究：解决问题（Do小组讨论：要解决这个问题，需要到哪些信息？数量间的关系是怎样的？先用线段图表示出数量关系，再列式解答。引导分析：我们可以用一条线段表示小明的体重，也就是？（单位“1”），把单位“1”平均分成？（5份）,其中的？份（4份）就是小明体内的水分，也就是28kg0水分占体畫的水分28kg体重?kg关系式是怎样的？（板仏小明的体重X4/5=小明体内水分的质量）小明的体重是已知的还是未知的？（未知）怎么表示这个未知的量

5、？（用“x”表示）根据数量关系列出方程：解：设小明的体重是xkg。4/5x=28x=284-4/5x=35答：小明的体重是35kg0在解决这个问题的时候，冇的同学直接用算术方法（除法）来解决，和方程相比，冇什么优缺点呢？【设计意图：充分发挥小组学习的优势，让学生在合作中尝试解决问题，开拓了学生的解题思路。再通过师生的共同分析讲评，达成共识、形成思路和解决此类问题的方法策略。】2.解决问题（2）要求爸爸的体重，需要哪两个信息？是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份？小明：?kg爸爸：,匚1,一1,一丄：一I爸爸体至的［_

6、、1o小明：.请同学们自己把线段图补充完整。'v'为什么上一题的线段图，只画一条，而这一题要価两条？（引导学生理解：笫1题中的两个量是整体和部分的关系，只画一条线段表示；笫2题中爸爸的体重与小明的体重是两个相对独立的量，我们应该用两条线段加以表示。）学牛独立写出关系式并列方程。【设计意图：学生有了解决前一个问题的方法和经验，因此，可以由“扶”到“放”，让学生独立解决小明爸爸体重的问题，只在信息的选择和画线段图上稍加点拨，遵循了学生对知识形成的规律，充分体现学生是数学学习的主人。】三、对比分析，沟通联系1.学生思考讨论：我们解

7、决的这两个问题和前面复习的两题相比，有什么界同？2.全班交流，师生小结：这两题屮所用到的数量关系是-•样的，解题的思路也是-•样的，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的解题方法也就不同。【设计意图：通过引导学生观察、比较分析，进一步明晰了数量之间的内在联系，加深学生对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的认识，有利于学生沟通新旧知识的联系,形成良好的认知结构，促进学习迁移和知识的融会贯通以及解决问题方法策略的提高。】四、联系实际，巩固提高1.进入“航天板块”。“神州”五号和“神州”六号太空飞行吋间与绕

8、地球圈数太空飞行时间绕地球圈数“神州”五号21小时14圈“神州”六号“神州”五号是它的3/17“神州”五号是它的2/11请根据这些信息算出“神州”六号在太空飞行的时间和绕地球的圈数。2.走进“地理板块”。地理板块：我国总面积960万平方公里，占亚洲总而积的12/55。我们广西的而积是我国总