第13讲追及问题

《第13讲追及问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第十三讲追及问题1.有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米/秒，哥哥奔跑速度为5米/秒，现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了秒。答案:40；解：哥哥第二次追上弟弟，说明哥哥比弟弟多跑了80X2=160（米）。两人的速度差是5-1=4（米/秒），所以用时为1604-4=40（秒）。2.甲、乙两车从A地开往B地分别需要用10小时和15小时，若乙车先出发3小时，则甲车出发小时后能追上乙千o答案:6；解：由题意知，在相同的距离下，两车所用时间之比是2：3,乙车先走3小时，当甲车追上乙

2、车时，设此时甲车走了x小吋，则乙车走了x+3小吋，它们的比是厶3,即3x=2（x+3）,解得x=6（小时）。3.有两列同方向行驶的火车，快乍每秒行31米，慢车每秒行22米，如果从两车头对齐开始算,23秒后快不超过慢不;如果从两车尾开始算,26秒后快车超过慢车。快不长米,慢车长米。答案：207；234；解：车头对齐时，快车超过慢车，则快年多走一个快车的长，两车的速度差是31-22=9（米/秒），所以23X9=207（米），这是快车的长。车尾对齐时，快车超过慢车，则快车多走一个慢车的长，即26X9=234（米），这是慢车的长。4.狗追狐狸，

3、狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米，狗每跳4次的吋间狐狎恰好跳2次，如果开始狗离狐狸有300分米，那么狗跑分米才能追上狐狸。答案：450；解：狗跳4次的吋间的距离是15X4=60分米，狐狸条2次的距离是20分米，距离差是60-20=40（分米），300〜40=7.5（次），所以狗跳60X7.5=450（分米）才能追上狐狸。5.在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以90千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以108T米/小时的速度行驶，示面的汽车制动突然失控，向前冲去（车速不变），在它鸣笛示警后5秒钟撞上了前面的汽车，在这辆车鸣笛时

4、两车相距米。答案：25；解：90X10004-3600=25（米/秒）,108X10004-3600=30（米/秒）,速度差是5米/秒，两车间的距离是5X5=25（米）。6.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，两人从同一-地点出发，甲动身时，乙己经走出了9千米，甲追乙3小时后，改以每小吋5千米的速度再追乙，再经过小吋甲能追上乙。答案：3；解：开始的速度差是1千米/小时，3小吋后，两者Z间的距离为9-3=6千米，后來的速度差是5-3=2千米/小时，64-2=3（小时）。所以再过3小时，甲能追上乙。1.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑2秒钟

5、，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲示退12米,则甲跑6秒钟也能追上乙，甲的速度是米/秒；乙的速度是米/秒。答案：7；5；解：甲跑5秒钟的距离等于乙跑7秒钟的距离，甲跑6秒钟的距离等于乙跑6秒钟的距离加上12米，也就是甲跑1秒钟的距离等于乙跑1秒钟的距离加2米，所以甲跑5秒钟的距离等于乙跑5秒钟的距离加10米，所以乙2秒钟跑了10米，乙的速度是104-2=5米/秒，甲的速度是7米/秒。2.AB两地相距15千米，一辆汽车以每小吋50千米的速度从A地出发，另-•辆车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时同向而行，经过小时，两车相距30千米。答案

6、：1.5或4.5；解：速度差是50-40=10（千米/小时），两车相距3（）T•米，有两种情况，（1）若沿A到B的方向，则甲追了15千米后再超过乙30T•米，需要用（30+15）4-10=4.5（小吋）。（2）若沿B到A的方向，则甲需要再拉开乙15千米，需要用154-10=1.5（小时）。3.小明和小刚清展來到学校操场练习跑步，学校操场是400米环形跑道，小刚对小明说:“咱们比比看谁跑得快。”于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上了小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟140米，那么当小明第三次从背后追上小

7、刚时，小刚一共跑了米。答案：3000；解：10分钟后,小明第一次追上小刚,速度差是400/10=40（米/分），小明的速度是140米/分，所以小刚的速度是100米/分，小明笫三次追上小刚时，时间是10X3=30（分钟），所以小刚一共跑了100X30=3000（米）。4.冇两列火车，甲车长200米，每秒行13米，乙车氏150米，每秒行8米，现在两车在两条平行的轨道上同向而行，甲在后，乙在前，路当中有一条隧道，其长度和甲车长度相当，当乙车车尾离开隧道时，甲车车头刚进入隧道，则秒后，两车车头平行。答案：70；解：乙车车尾离开隧道时，甲车车头刚

8、进入隧道，所以两车的车头相差200+150=350（米），两车的速度差是13-8=5（米/秒），所以经过350十5=70（秒）后，两车头平行。5.早晨，小张骑车从甲地出发去乙地，下午1点，小王开车也从甲地出