福州大学解析几何试题2012(a)

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1、福州大学2012〜2013学年第一学期考试A卷课程名称解析几何考试日期2012.12・20考生姓名学号专业或类别题号—二三四五六七总分累分人签名题分30101015101015100考生注意事项：1、木试卷共旦页，请杏看试卷中是否有缺页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每小题3分，共30分)得分评卷人1、已知向量a,広满足a=2,卩=5,夹角〈&,0)=?兀，fl向量卩=九a+17p与J=3a-p垂直，则常数九=.2、向量a,b,c两两构成60。角，且Ia1=4,1〃1=2,1c1=6

2、,则a+b+c的长度为:3、在右手直角坐标系中，设方=(2,-1,1)/=(1,3,-1),则与方/均垂直的单位向量为•4、准线为[宀y1。、直线族'号二亍亍，，是参数，所形成的曲面方程是+宀i,且母线平行于z轴的柱面方程2x2+2v2+<2=2为.v2y]5、顶点在原点,准线为x"T=l的锥面方程为.z=—56、在直角坐标系屮，点（1,2,-3）到平面3兀+2y-6z-l=0的距离为.7、曲线绕y轴旋转所产生的曲面方程是8、直线耳斗二三与平面—2）一2二0的关系是（填平行、21—1在平而上或相交）9、在直角坐标系中，平

3、面兀-y-2z+5=0与平面2兀-4y+3z-6=0之间的夹角为二、（本题10分）得分评卷人在给定的宜角坐标系中，求出过点（2,-1,3）且与直线I.2—_2l，-102垂直且和交的直线方程。三、（本题10分）得分评卷人在右手直角坐标系中，参数2取何值时，直线兴-竽二号与直线兀一1=y-2=z-3平行、相交和异面?四、（本题15分）得分评卷人在右手直角坐标系中，已知平面兀1:2x-j+z-7=0和兀2：x+j+2z-ll=0以及点P（0,0,4）.（1）求过眄与兀2的交线以及点P的平面方程；Q）计算点P到眄与©的交线的距

4、离；（3）求兀1、兀2的角平分面方程。五、（本题10分）得分评卷人在直角坐标系中，设冇直线厶：丄=丄二1=亠与/:廿1=圧1==-201-12-1（1）求直线人与厶的距离；（2）求经过厶口平行于厶的平面方程。六、（本题10分）得分评卷人已知椭圆C:25+T=1，求（1）顶点为（4,0,-3）ft以椭圆C为准线的锥而方程;z=0（2）以椭圆C为准线，母线平行于向量讥4,0,3）的柱而方程。七、（本题15分）得分评卷人在直角坐标系中已知抛物线rJy2=%,[x=0（1）平行移动抛物线「，使它的顶点沿着直线L:x=y=Z移动，

5、求由此产生的曲面方程（7分）；（2）平行移动抛物线厂，使它的顶点沿着抛物线移动，求由此产生Iy-o的曲面方程（8分）.