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1、阶段检测试题(五)(时间：120分钟满分：150分)【选题明细表】知识点、方法题号直线与方程1,13圜与方程2,14直线与圆、圆与圆的位置关系3,17椭圆4,&15双曲线6,9,11抛物线5,10,12直线与圆锥曲线位置关系1&19圆锥曲线的综合7,16,20,21,22一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分)1.若直线2mx+y+6二0与直线(m-3)x-y+7-O平行，则m的值为(B)(A)-l(B)l(01或-1(D)3解析：由题2mX(-1)-1X(m-3)=0,解得m=l,故选B.
2、2.圆x2+y-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1二0的距离为1,则a等于(A)43(A)-3(B)-4(C)V3(D)2
3、a4-4-1
4、4解析：由题意，知圆心为(1,4),则有3+1二1,解得a=-3,故选A.1.已知圆Oi:(x~a)2+(y-b)2=4,圆02:(x-a~l)2+(y-b-2)2=1(a,b丘R),那么两圆的位置关系是(C)(A)内含(B)内切(C)相交(D)外切解析：圆01的圆心为(a,b),半径为2,圆。2的圆心为(a+1,b+2),半径为1,两圆的圆心距为、/@+1
5、-a)?+(b+2-方)2二书,因为1<^5<3,所以两圆的位置关系是相交•故选C.x2y2y22.已知椭圆T+気二1和双曲线W-x2=l有公共焦点FbF2,P为这两条曲线的一个交点，则
6、PFj・
7、PF2〔的值等于(A)(A)3(B)2^(C)3Q(D)2旋解析：易知焦点坐标为(0,±2),由此得m-2=4,故m二6.根据椭圆与双曲线的定义可得
8、PFi
9、+1PF2h2A
10、iPFj-lP^Ih2V3,两式平方相减得4
11、PFd-
12、PF2
13、=12,所以IPFJ-
14、PF2
15、=3.故选A.3.C知一抛物线的顶点在
16、原点,焦点在x轴上,其图象上一点P(l,m)到焦点的距离为3,则此抛物线的方程为(D)(A)x2二8y(B)y=8x2(C)y2二4x(D)y=8x解析：根据题意设抛物线的方程为y2=2px(p>0),因为抛物线上一点PP(l,m)到焦点的距离为3,所以点P到准线的距离为3,所以1+2=3,解得p二4,所以抛物线的方程为y-8x.故选D.1.已知双曲线疋-“二1(a>o,b>0)的左焦点为F,点A在双曲线的渐近线±,AOAF是边长为2的等边三角形(0为原点)，则双曲线的方程为%2(A)4-12=1(B)
17、12-4=1(C)3-yM(D)x-3-1解析：由题意得c=2,c2=a2+b2fh解得a2=l,b2=3,—=tan60°=yj3,a/双曲线方程为x2-^=l.故选D.2.若直线1:mx+ny二4和圆0:x2+y2=4没有交点，则过点(m,n)的直线与x2y2椭圆°+习二1的交点个数为(D)(A)0(B)至多有一个(01(D)24解析：因为直线1:mx+ny=4和圆0:x2+yM没有交点，所以J肿+n%,x2y2即A2+n2<2,所以点(叫n)在圆0内，即点(m,n)在椭圆$+花1内部，所以过点(m
18、,n)的直线与椭圆有两个公共点，故选D.V33.已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上，离心率为Z且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为(C)x2y2x2y2(A)兀二1(b)V+T=ix2y2x2y2(C)36+V=l(D)V+36=1解析：由题2a=12,所以a=6.Ja2-b273所以Q^36-h273即—二Z解得#9,所以椭圆G的方程为花+&二1.故选C.x2y21.已知椭圆E:弓+忑二1的一个顶点为C(0,-2),直线1与椭圆E交于A,B两点，若E的左焦点为AABC的重
19、心，则直线1的方程为(B)(A)6x-5y-14=0(B)6x-5y+14二0(C)6x+5y+14二0(D)6x+5yT4二0解析:设椭圆的左焦点为F】,则F](-1,0).尢1+%2+°=一3,设A(x】，yJ,B(X2,yj,贝N力+，2-2=0,%1+兀2=一3,所以]儿+乃=2・3设M为AB中点，则M(-2,1),在1上,代入检验可知A,C,D不符，故选B.2.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线1与x轴的交点为R,过抛物线C上一点P作准线1的垂线，垂足为Q,若△QRF的面积为2,则点P的坐
20、标为(A)(A)(1,2)或(1,-2)(B)(1,4)或(1,-4)(C)(1,2)(D)(1,4)解析：设点P的坐标为(xo,y()),则因为△QRF的面积为2,所以112X2X
21、y0
22、=2,即
23、y°
24、二2,所以X。二心4二1,所以点P的坐标为(1,2)或(1,-2),故选A.乂2y?书1.已知双曲线(m+l)2-m2=l(m>0)的离心率为T,P是该双曲线上的点,P在该双曲线两条渐近线上的射影分别是A,B,则
25、PA
26、-
27、PB
28、的值为(
