2016年全国卷3理科数学理科综合试题及答案

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1、2016年全国卷3理科数学试题及答案解析绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3理科数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明1．设集合S=，则ST=（A）[2，3]（B）（-，2][3,+）（C）[3,+）（D）（0，2][3,+）【答案】D【解析】试题分析：由解得或，所以，所以，故选D．考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．2．若，则（A）1（B）-1（C）i（D）-i【答案】C【解析】试题分析：，故选C．考点：1、复数的运算；2、共轭复数．3．

2、已知向量,则ABC=（A）300（B）450（C）600（D）1200【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，所以，故选A．考点：向量夹角公式．382016年全国卷3理科数学试题及答案解析4．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是（A）各月的平均最低气温都在00C以上（B）七月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均气温高于200C的月份有5个【答案】D【解析】试题分析：由图

3、可知均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可在七月的平均温差大于，而一月的平均温差小于，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在，基本相同，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有3个或2个，所以不正确．故选D．考点：1、平均数；2、统计图5．若，则（A）（B）（C）1（D）【答案】A【解析】试题分析：由，得或，所以，故选A．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式．6．已知，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】382016年全国卷3理科数学试题及答案解析试题分析

4、：因为，，所以，故选A．考点：幂函数的图象与性质．7．执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】B【解析】试题分析：第一次循环，得；第二次循环，得，；第三次循环，得；第四次循环，得，退出循环，输出，故选B．考点：程序框图．8．在中，，BC边上的高等于,则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：设边上的高线为，则，所以，．由余弦定理，知，故选C．考点：余弦定理．9．如图，网格纸上小正方形的边长为1382016年全国卷3理科数学试题及答案解析，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）（B）（C）

5、90（D）81【答案】B【解析】试题分析：由三视图该几何体是以侧视图为底面的斜四棱柱，所以该几何体的表面积，故选B．考点：空间几何体的三视图及表面积．10．在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，，则V的最大值是（A）4π（B）（C）6π（D）【答案】B【解析】试题分析：要使球的体积最大，必须球的半径最大．由题意知球的与直三棱柱的上下底面都相切时，球的半径取得最大值，此时球的体积为，故选B．考点：1、三棱柱的内切球；2、球的体积．11．已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与

6、y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】试题分析：由题意设直线的方程为，分别令与得点382016年全国卷3理科数学试题及答案解析，，由，得，即，整理，得，所以椭圆离心率为，故选A．考点：椭圆方程与几何性质．12．定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意，中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个【答案】C【解析】试题分析：由题意，得必有，，则具体的排法列表如下：000011111011101

7、10100111011010011010001110110100110考点：计数原理的应用．382016年全国卷3理科数学试题及答案解析第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．若满足约束条件则的最大值为_____________.【答案】【解析】试题分析：作出不等式组满足的平面区域，如图所示，由图知，当目标函数经过点时取得最大值，即．考点：简单的线性规划问题．14．函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．【答案】【解析】试题分析：因为，＝，所以函数的图像可由函数的图像至少向右平

8、移个单位长度得到．考点：1、三角函数图