人大附中2009-2010学年度第二学期期中初二年级数学练习

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1、人大附中2009-2010学年度第二学期期中初二年级数学练习2010.4.28一、选择题（本题共36分，每小题3分）1．下列式子：，，，，，其中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四个式子中，正确的是（）A．B．C．D．3．下列等式不成立的是（）A．B．C．D．4．下列说法不一定正确的是（）A．平行四边形的对边相等B．矩形的四个角都相等C．菱形的四条边都相等D．等腰梯形同一边上的两个角相等5．已知一个矩形的面积为，其长为，宽为，则与之间的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．6．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴，垂足

2、为，若的面积为4，则此反比例函数解析式为（）A．B．C．D．7．文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（）5A．B．C．D．8．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致可能为（）A．B．C．D．9．下列命题中，正确的有（）①两组邻角分别互补的四边形是平行四边形．②有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．③直角三角形中，中位线的长必等于斜边上的中线的长．④三个角都相等的四边形是矩形．⑤对角线互相垂直平分的

3、四边形是正方形．⑥等腰梯形两条对角线相等．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，中，平行于边的两条线段，把分成四部分，分别记这四部分的面积为，，和，则下列等式一定成立的是（）．A．B．C．D．11．如图，正方形中，，下列说法中，正确的有（）．①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，矩形的面积为4，对角线交于点，以，为两邻边作，的对角线交于点，同样以，5为两邻边作……依此类推，则的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共30分，每空3分）13．当时，分式的值为零．14．如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积是．15．在反

4、比例函数的图象上有两点，，若而，则的取值范围是．16．若一次函数与反比例函数的图象如图所示，则不等式的解集为．17．如图，在直角梯形中，，，、分别为、的中点，，，，则的长为，的长为．18．如图，中，，若于，于，、分别为、的中点，若，则的长为．19．若，，则式子的值为．20．如图，为线段上一点，正方形和正方形的面积分别为和，则的面积为．21．如图，边长为6的菱形中，，、分别为、边上的动点，则的最小值为．三、解答下列各题：（本题共24分）22．（每小题3分）计算：（1）（2）23．（每小题4分）解下列分式方程：（1）5（2）24．（5分）先化简，再求值：，其

5、中．25．（5分）如图，中，、是对角线上的两个点且，试猜想与有何数量关系及位置关系并加以证明．猜想：证明：四、解答下列各题：（本题共17分）26．（5分）已知反比例函数与一次函数的图象交于点，，求这两个函数的解析式．27．（5分）如图，为线段上一动点，过作且，过作且，连结、，若，设．（1）的长为（用含的式子表示，不必化简）；（2）当点的位置满足时，的长最小，最小值是；（3）根据以上结论，你能通过构图求出的最小值吗？请画出你的示意图，适当加以说明并求出此最小值．28．（7分）（1）如图，已知与的面积相等，试判断直线与的位置关系并加以证明．判断：；（2）如图

6、，点、在反比例函数的图象上，过点作轴于，过点作轴于，连结．利用（1）中的结论，证明：．（3）若（2）中的其他条件不变，只改变、的位置如图所示，请画出示意图，判断与是否平行，并加以证明．5五、解答下列各题：（本题共13分）29．（6分）已知四边形的对角线、相交于点，给出下列5个条件：①；②；③；④；⑤；（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形是平行四边形的，除“①与②”外，还有哪几种？（请用序号表示）（2）除“①与②”外，选择你写的其中的一种，画出示意图，写出已知，求证和证明．解：（1）答：除“①与②”外，还有．（2）30．（7分）如图，在梯形

7、中，，，，，．点是边上任意一点，点在边的延长线上，并且，连结，与边相交于点．设，．（1）直接写出边的长；（2）求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）当点在边上移动时，能否成为以为腰的等腰三角形？如果能，请求出线段的长；如果不能，请说明理由．解：（1）边的长为；5