克服数学教学中思维定势的消极影响 毕业论文

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1、克服数学教学中思维定势的消极影响摘要：本文从会造成“先入为主”的思维惰性、会妨碍创造性思维的形成和发展、会使解题思路单一，思维僵化等三个方面论述了思维定势在数学教学中的消极影响；同时针对这些消极影响提出了三条克服的措施，从而让同学们在数学学习中尽量避免思维的习惯性，提高思维的灵活性、敏捷性、独创性。关键词：思维定势；消极影响；数学教学传统教育在对学生的培养过程中，不可避免会存在种种缺陷和弊端。从目前教育中已存在的问题来看，这些缺陷和弊端又集中表现为：由教育本身的僵化和单一而不同程度上压抑了学生的灵活性和创造性，限制了学生

2、自身思维能力的自由多样发展，造成思维过程单一和统一，甚至无形之中在学生思维能力的发展中设置了障碍，形成了牢固的模式，即思维定势。那么什么是思维定势呢？它是指：由于同一类问题多次使用相同的思维方法，思维策略获得成功的解决，因而遇到相近或相似的问题时所作出的习惯反应，它表现为人们思维的一种趋向性和专注性。心理学的研究表明：先前的经验越有效，思维定势往往就越强烈。这一心理现象对于数学教学，如果应用得好，有助于学生运用所学过的知识和积累的经验去解决问题，但是我们也发觉在思维定势的形成过程中，往往也伴随出现了思维的惰性和呆板性，对

3、教学产生了一些消极的影响。它在一定程度上妨碍了学生去灵活运用知识，也不利于学生创新思维的形成和发展。而且它一旦形成，便不容易改变，而且具有强大的惯性。因此，在教学中我们应当重视思维定势这一心理现象的消极影响，并设法加以克服。那么思维定势有哪些消极影响呢？我认为主要有以下三个方面：一、 会造成“先入为主”的思维惰性。学生接受的知识、解题方法，特别是牢固掌握的内容往往在心目中有深刻的印象，对学习新的知识固然是好的经验，但也会限制对问题作深入细致的探讨，产生思维的惰性。例如，学生在解答下题时，往往受思维定势的影响，会有如下的解

4、法：例1：已知函数f(x)=ax2+ax+2，对于一切实数x都大于零，求a的取值范围。解：当且仅当a且△=a2-8a＜0时，成立（解略）此种解法遗漏了对a=0时讨论。出现这种错误的主要原因是解的过程已经先入为主，认为f(x)是二次函数。其中当a=0时，f(x)不是二次函数，此时，当a=0时，f(x)=2，显然成立。二、会妨碍创造性思维的形成和发展学生受思维定势的影响，对过去积累的经验给予过多的依赖，注重知识的记忆，而忽视对题目中各种关系的深入、细致地分析。在解题中往往表现出思路单一，联想面狭窄，而且仅满足于结论正确，不善

5、于从各种不同角度深入挖掘，寻求最佳解法。这样不仅解题时事倍功半，而且扼杀了创造性思维的形成和发展。而创造性思维是一切思维活动的最高形式，是一种高度灵活、新颖独特的思维方式。例2、解方程：①解法1：原方程的定义域M=。利用合分比性质，对①变形，得：②两边同乘以6x0（乘法定理），2+4=4x2+2③解得x=1，其中1M，为增根。是原方程的根。再检查一下有无失根。经观察，方程①②的变形中，定义域发生了变化。②的定义域为：M、={}可见集合M、比M增加了1，2和共三个元素。将x=0代入①，适合，故为失根。所以原方程有两个根和0

6、。解法2：由观察可知，原方程的分子、分母均易分解因式。于是原方程可变形为：④经移项、通分、整理得：⑤⑤的左边为最简分式，根据定理：如果分式方程的左端是最简分式，则它和整式方程=0同解。它和6x(x+1)=0⑥同解。于是解得x=0,x=。解法1的解虽然正确，但过程过于繁琐，如果我们能够打破思维定势，大胆联想、创新，就可以使过程更加简单化。比如解法2在解的过程中就避免了增根和失根出现，所以要比解法1好。这样即节约了解题时间，又发展了创造性思维。三、会使解题思路单一，思维僵化。学生受思维定势的影响，有时会表现出思维僵化。对于熟

7、知的概念、图形、解题方法，在掌握了它们的常见功能以后，会形成一定依赖性，而当情况已经发生变化，尤其是在面临新的问题，需要发挥开拓创新，需要人的创造性思维能力时，思维定势的存在往往使人的思维受旧有的经验这个无形的框框制约，影响新思路的构建和新想法的产生，影响探索的广度与深度，表现出刻板与僵化，同时也阻碍头脑对新知识的吸收，产生负迁移效应。例3、已知k为正整数，当且仅当k取什么植时，方程kx2-2(1-2k)x+4k-7=0的根中至少有一个为整数？分析：按常规思路，先求出方程的根：，再对参数k分情况讨论，找出满足条件的k值。

8、但由于搜索范围很大，讨论十分繁琐。如果对换原方程中x和k的地位，把k视为“主元”，用x来表示k，可简化讨论。解：由原方程整理得：(x+2)2k=2x+7，因为不适合原方程，故可得⑴由于k为正整数，有≥1，即x2+2x-3≤0，所以≤x≤1，由此知x的整数值只可能是，，0，1。故只要由⑴式讨论四种情况：当x=时,k=1