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时间：2019-04-29
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1、第1页共2页三峡大学2006年研究生入学考试试题考试科目：高等代数（考生必须将答案写在答题纸上）一、,若,证明对任意,。（12分）二、设,,试问(1)取何值时,与等价?(2)取何值时,与合同?(3)取何值时,与相似?（18分）三 设为3阶矩阵,,求（12分）四、设矩阵,其中线性无关,,向量,求方程的通解.（14分）五、设矩阵满足计算。（12分）六、证明函数集合对于通常的函数加法及数乘函数构成一个线性空间,并求它的维数.（18分）七、,,,证明（12分）八、设,试问(1)求的特征值及特征向量;(2)求正交矩阵及对角矩阵使（18分）九、,线性方程组有解.证明有唯一解的充分必要
2、条件是为正定矩阵。（16分）十、为正定矩阵,是实对称矩阵.(1)证明存在可逆矩阵使为对角矩阵.(2)证明的特征值都是实数.（18分）第2页
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