天然气在气藏渗流时所遵循的渗流方程

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1、大庆石油学院本科生毕业设计（论文）摘要气体在多孔介质中的渗流过程和状态都是用微分方程来描述的，本文对数学物理方程理论基础知识进行讨论，其中对包括定解问题的解法，推导热传导方程，贝塞尔函数概念的介绍等.利用热传导方程理论，第一类和第二类贝塞尔函数等概念建立天然气渗流方程并且进行推导.根据真实气体在多孔介质中的渗流特性，建立了天然气在气藏渗流时所遵循的渗流方程，但是这种气藏渗流方程属于非线性偏微分方程，而这种非线性偏微分方程不便于求出解析解，本文恰当地进行了函数变换，使这个方程式线性化，在确定气藏渗流问题的实际定解条件后，解出了气藏渗流问

2、题的解析解.本文根据生产实际情况，确定了天然气在无限大气藏中渗流时满足的定解问题，并解出了解析解.关键词：，微分方程；热传导方程；渗流方程39大庆石油学院本科生毕业设计（论文）Abstracttheseepingingprocessandstateofthegasinporousmediumcanbedescribedbydifferentialequationthispaperdiscussesthebasicknowledgeofphysicsequationprincipleincludingthesolutionof定解equ

3、ation,eduingtheheatexchangeeqution,theconceptof贝塞尔fuctionandsoon.usingtheheatexchangeequationprinciple,theconceptoffirstkindandsecondkind贝塞尔fuctiontosetupnaturalgasseepingequationandtoenduceit.accordingtotheseepingcharactoroftruegas,itsetsuptheseepingequationwhichthenat

4、uralgasfollowswhenitisseepingingingasstoragebuttheequationbelongstonon-linearity偏differentialeguation,thatisnotconvenienttosolve,however,throughtransformingfunctionthispapercanmakethelinearizationoftheequation,aftermakesuretheactual定解conditionofthe气藏seepingingproblem,to

5、givetheanalyticsolution.accordingtothefact,thispapermakessurethe定解ofthenaturalgaswhenisseepingininfinity气藏andgivetheanalyticsolution.Keywords:39大庆石油学院本科生毕业设计（论文）目录第一章数学物理中的偏微分方程11.1数理方程的一些基本概念11.2热传导方程21.3定解条件和定解问题51.4关于定解问题的解法81.5第一类和第二类贝塞尔函数13第二章油气藏渗流理论152.1引论152.2动量方

6、程式172.3连续方程式222.4状态方程式232.5流动方程式25第三章　真实气体渗流问题及其气井理论模型303.1均匀气藏渗流模型的建立303.2无限大均质气藏渗流问题解33参考文献38致谢3839大庆石油学院本科生毕业设计（论文）第一章数学物理中的偏微分方程从许多物理问题可以归结出三种典型的数理方程以及关于它们的各种定解问题，本章首先介绍了数学物理方程的一些基本概念，接着讨论求解方法的基础.1.1数理方程的一些基本概念许多物理规律，过程和状态都是用微分方程来描述的.当我们研究质点运动时，常常提出偏微分方程的问题.例如，油气藏中的

7、流体质点运动是具有多个自变量的运动过程，通过解偏微分方程，就能求出流体质点运动所应遵循的变化规律.所谓一个偏微分方程，是指含有某未知函数的偏导数的关系式.例如，（1.1.1）(拉普拉斯方程)，（1.1.2）（波动方程），（1.1.3）（冲击波方程），（1.1.4）（方程）（1.1.5）等等都是偏微分方程.其中均为常数，，及为已知函数，微微知函数.一个偏微分方程中所含偏导数的最高阶数称为此方程的阶；如果一个偏微分方程对未知函数及其偏导数都是一次的，则称为线性方程，否则称为非线性方程，例如，（1.1.1）（1.1.2）（1.1.3）都是二

8、阶线性方程，方程（1.1.4）是一阶非线性方程；（1.1.5）是三阶非线性方程.数学物理方程通常是指从物理问题中导出的函数方程，特别是偏微分方程.的二阶常系数线形偏微分方程，它的一般形式是（1.1.6）39大庆石油学院本