谈数学解题在数学教学中的作用

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1、谈数学解题在数学教学中的作用湖北省谷城职业教育中心学校   张玲［内容摘要］：数学解题是中学数学教学的是首要任务。通过数学解题可以开发学生智力、培养学生坚强意志、拓宽学习数学知识的途径、检验数学教学成绩的手段、高考取得好成绩的必要条件。通过解题可以让学生感到数的美，式的美，形的美，数学语言的美，同时还能感到比例谐调，整一匀称，布局合理，结构严谨，关系密切，形式简洁完美；从而让学生品味数学的美，感悟解题的极大乐趣。数学解题是中学数学教学的首要任务。美国著名当代数学家和教育家G·波利亚指出：“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合

2、理，见解独到和有发现创造的题。”中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练，要把“解题”作为培养学生的数学才能和教会他们思考的一种手段和途径。这种思想日趋得到了广大数学老师的广泛赞同。广大数学工作者也逐步认识到, 应将解题教学置于数学教学的中心地位，认为这是由数学教学的目的及解题本身的意义所决定。科学史表明，许多在某个学科领域做出卓越贡献的人，往往在早期就崭露头角的人，其重要标志之一，就是具有优异的数学才能，善于解决纯数学问题和数学应用问题。一、数学解题是开发中学生智力的有力工具。解题是一项系统工程。有许许多多的因素影响着它。这“许许多多”的因素中，不仅要求解题者具备一定的数学知识，还

3、要求具有一定的解题方法及解题能力，所谓解题能力即指运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。G·波利亚说得好：“一个有意义的题目的求解，为解此题所花的努力和由此得到的见解，可以打开通向一门新的科学，甚至通向一个科学新纪元的门户”。这就是说，解数学题能打开解题者的智力大门，能使你从一个门通向另一个新的大门。大数学家欧拉为了解开著名的哥尼斯堡七桥之谜，由此而产生了“一笔画”数学问题。数学被公认为是“思维的体操”，就是因为在一个数学题目中，不但蕴含着一些未知的量，而且隐藏着许多各式各样的联系，促使解题者去分析、去发现、去完满解决。解决之后还能发人深省，诱人开拓，这对中学生的智力难道不是最好的开

4、发吗？　　G·波利亚还指出：解题的价值不是答案的本身，而在于弄清“是怎样想到这个解法的？”、“是什么促使你这样想，这样做的？”这就是说，解题过程还是一个思维过程，是一个把知识与问题联系起来思考、分析、探索的过程。在一般情况下，问题与知识的联系并非是显然的，即使有时能在问题中看到某些知识的“影子”，但毕竟不是知识的原形，或是披上了“外衣”，或是少了条件，或是改变了结构，从而没有现成的知识、方法可用。这就是有些同学说“课听得懂，公式定理背得出，就是不会解题”的原因。数学解题能锻炼你的思维能力，能使你去伪存真，透过现象看到题目中本质的东西，能使你的数学思维方法及数学思维能力得到极大的提高，

5、由此，你的智力也就得到极大的开发，把数学解题作为开发中学生智力的有力工具应是每一个中学数学教学工作者的神圣职责和义务。二、数学解题是培养中学生坚强意志的特殊方式。　　大家知道，意志是一个人达到奋斗目标的重要条件，世界著名大发明家爱迪生就认为：成功是一份的灵感和九十九分的血汗。解题同样如此。意志薄弱的学生在解题过程中，总是怕困难，怕麻烦、怕复杂，他们只习惯于做那些含有简单的算式的习题，一旦碰上较大的数或较复杂的算式，就会产生怀疑：“怎么会这么复杂，是不是题目出错了？”如果我们能针对意志薄弱学生的心理，有计划，有目的地引导他们克服困难，克服畏惧感，向困难挑战，把题目一定要解出来，这样坚持

6、下去，实践证明，那些“怕”字当头的学生变得不怕了，并且他们懂得了解题并不会一帆风顺，总是要经过失败甚至是多次的失败，最后才能成功。他们在解题过程中变得更加顽强，更加去执着地追求。　　许多事实表明，那些在数学解题中不怕困难，不怕失败，迎难而上，执着追求的学生，他们进入社会后，仍然具有那种解数学题的气魄和毅力，他们勇敢，他们坚强，对自己所从事的事业执着地追求。致此，他们也就成为社会的栋梁人才。　　我们要有机地利用数学解题这种特殊的方式，培养中学生的坚强意志和吃苦耐劳，执着追求的精神，充分发挥数学解题这种特殊的教育功能。三、数学解题是掌握中学数学知识的主要途径。　　一个数学教师讲授完了某一

7、个数学内容，学生怎样才能掌握你所讲授的数学知识呢？难道是听你讲一遍就掌握了吗？不是的，著名的科学哲学家库恩认为：“学生正是通过学习范例，通过做习题等活动来掌握一门科学知识及其方法的。”唯物认识论告诉我们：人的认识要经过两个阶段。认识的第一阶段是感性认识，在这个阶段中，人们对外部的认识，还不能造成深刻的概念或作出合乎论理的结论。认识的第二个阶段是理性认识。在这个阶段中，人们对外部的感觉和印象的东西在脑子里反复了多次，生起了一个认识过程中的突变（即飞跃）。概念