圆的面积一doc

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1、圆的面积班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______学习目标:1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.通过动手操作,培养自己运用转化的方法解决问题的能力。学习重点:掌握求圆的面积的方法并能正确计算。学习难点:理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。使用说明与学法指导:在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,剪开后,把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼,课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系,推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。知识储备1.计算下面各题(组内比一

2、比,看谁算得快)72=92=102=82=62=52=42=32=22=112=122=202=2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程(组内交流后完成下面的填空)我们在推导平面图形的面积时多数是用()的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形,用旧知识解决问题,今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。自主与合作学习1.什么是圆的面积?圆的面积大小由什么决定。2.小组合作动手操作,推导圆的面积计算公式。拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形,把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼,再思考:(1)拼成的图形是(),等分的份数(偶数份)越多,拼出的图形

3、更接近()形。(2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系?面积呢?(结合拼成的图形组内交流并展示)3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。(1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是(),宽是()。(2)因为长方形的面积=()×()所以圆的面积=()×()=()(3)如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是()。4.运用圆的面积计算公式解决问题。(1)圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?分析:已知圆的直径,求面积的方法是先算出圆的(),再算(),最后算()。列式解答:(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米,这个蓄水池的占地

4、面积是多少?分析:已知圆的周长,求面积的方法:先算出圆的(),再算(),最后算()。列式解答:达标检测1.填空(1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份),剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于(  ),长方形的宽就是圆的(   )。因为长方形的面积是(   ),所以圆的面积是(     )。(2)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是( )厘米,这个圆的面积是(  )平方厘米。(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,圆的面积是(   )。剩下部分的面积是()。2.判断(1)半径是2㎝的圆,它的面积和周长相等。()(2)半圆面积是它

5、的整个圆面积的一半。()(3)两个圆的半径之比是1:2,面积之比也是1:2。()(4)圆的周长越长,圆的面积就越大。()3.解决问题(1)一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?★(2)在一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,还剩下多少平方厘米的纸没用?整理学案

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