§1.1.2导数的概念

《§1.1.2导数的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年第二学期____年级数学学科教案主备人：热米拉.伊斯热伊力所在学校：二高所在年级：高二授课教师：_______________课题1.1.2导数的概念授课时间2017年月日课时:1课时课型新授课实际授课时间2017年月日教学目标知识与技能1.会用极限给瞬时速度下精确的定义；并能说出导数的概念.2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度.过程与方法运用现代教学信息技术手段，借助多媒体平台，运用课件展示，让学生能够理解导数，通过提出问题，学生自主学习，合作学习，小组汇报，自主探究，增强了学生会用“类比归纳”解决数学问题的兴趣.情感态度价

2、值观培养学生类比归纳能力，探索能力，运用数学表达能力，数学交流与评价能力，培养学生形成严谨的科学态度.教学重点导数概念的理解；导数的求解方法和过程；导数符号的灵活运用；教学难点在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵.教学方法运用探究式教学。教学中,在教师的主导下,坚持学生是探究的主体,引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。课堂上给学生自主学习和讨论平均变化率，使他们有机会进行独立思考、相互讨论,并发表各自的意见。学习方法学生自主合作，相互讨论，激情投入，完成学习目标。教具教材，教案，课本，班班通，黑板，尺子民族团结教育内容1、知道我

3、国是一个统一的多民族国家，共有五十六个族。2、知道民族的基本知识。3培养学生热爱祖国、热爱人民、热爱集体的思想感情教学过程共案二次备课(手写）2016-2017学年第二学期____年级数学学科教案主备人：热米拉.伊斯热伊力所在学校：二高所在年级：高二授课教师：_______________前提测试:写出平均变化率概念；教学内容：（一）导入新课引导：1：气球的体积V与半径之间的关系是，求当空气容量V从0增加到1时，气球的平均膨胀率.2：高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度与起跳后的时间的关系为：.求在这段时间里，运动员的平均速度.3：求2中当t=1时的瞬时速度。合

4、作探究一.瞬时速度问题1：在高台跳水运动中，运动员有不同时刻的速度是新知：1．瞬时速度定义：物体在某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度.（二）教授新课二.导数的概念问题2：瞬时速度是平均速度当趋近于0时的得导数的定义：函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或即注意：(1)函数应在点的附近有定义，否则导数不存在(2)在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可以为0(3)是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点（）及点）的割线斜率(4)导数是函数在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度.小结：由导数定义

5、，高度h关于时间t的导数就是运动员的瞬时速度，气球半径关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀率.三．典例分析将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：）为2016-2017学年第二学期____年级数学学科教案主备人：热米拉.伊斯热伊力所在学校：二高所在年级：高二授课教师：_______________，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．解：在第时和第时，原油温度的瞬时变化率就是和根据导数定义，所以同理可得:在第时和第时，原油温度的瞬时变化率分别为和5，说明在附近，原油温度大约以的速率下降，在

6、第附近，原油温度大约以的速率上升．注：一般地，反映了原油温度在时刻附近的变化情况例2已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s)，(1)当t=2，Δt=0.01时，求.(2)当t=2，Δt=0.001时，求.(3)求质点M在t=2时的瞬时速度小结：利用导数的定义求导，步骤为：第一步，求函数的增量；第二步：求平均变化率；第三步：取极限得导数.有效训练练1.在例1中,计算第3h和第5h时原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.2016-2017学年第二学期____年级数学学科教案主备人：热米拉.伊斯热伊力所在学校：二高所在年级：高二授课教师

7、：_______________练2.一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是(位移单位：m，时间单位：s)，求小球在时的瞬时速度反思总结：这节课主要学习了物体运动的瞬时速度的概念，它是用平均速度的极限来定义的，主要记住公式:瞬时速度v=平均变化率；瞬时变化率（三）巩固练习1.一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为（）Ａ．从时间到时，物体的平均速度；Ｂ．在时刻时该物体的瞬时速度；Ｃ．当时间为时物体的速度；Ｄ．从时间到时物体的平均速度2.在=1处的导数为（）A．2B．2C．D．13.在中，不可能（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于0或小于04.如果质点A

8、按规律运动