平方差公式完全平方公式

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1、乘法的平方差公式平方差公式的推导两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式，，平方差公式结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；①右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。(5+6x)(5-6x)中是公式中的a，是公式中的b(5+6x)(-5+6x)中是公式中的a，是公式中的b(x-2y)(x+2y)中是公式中的a，是公式中的b(-m+n)(-m-n)中是公式中的a

2、，是公式中的b（a+b+c）(a+b-c)中是公式中的a，是公式中的b（a-b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b（a+b+c）(a-b-c)中是公式中的a，是公式中的b填空：1、(2x-1)()=4x2-12、(-4x+)(-4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..(2a+3b)(2a-3b)3.(1+2c)(1-2c)4.(-x+2)(-x-2)5.(2x+)(2x-)6.(a+2b)(a-2b)7.(2a+5b)(2a-5b)8.(-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简

3、便1、1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、（100-）×（99-）7、（20-）×（19-）第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y)3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式

4、含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)平方差公式（1）变式训练：1、2、填空：（1）（2）（3）　（4）①拓展：1计算：（1）　（2）2．先化简再求值的值，其中3．（1）若的值是多少？（2）已知，则_的值是多少？平方差公式（2）2．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方差公式解出（1）　　　　（2）（3）　　　　　　　　（4）变式训练：1、2、完全平方公式（1）1．完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+

5、b2特点：两个公式的左边都是一个二项式的完全平方，仅有一个符号不同；右边都是二次三项式，其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方；中间一项是二项式中两项乘积的2倍，二者也仅有一个符号不同.注意：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、（a-b）2=(a+b)2;(a+b)2=(a-b)23、(a+b)2+（a-b）2=4、(a+b)2--（a-b）2=一、计算下列各题：1、2、3、4、5、6、7、8、(0.02x+0.1y)2二、利用完全平方公式

6、计算：（1）1022（2）1972（3）982（4）2032三、计算：（1）（2）（3）四、计算：（1）（2）（3）五、计算：（1）（2）（3）（4）六、拓展延伸巩固提高1、若，求k值。2、若是完全平方式，求k值。3、已知，求的值1．应用完全平方公式计算：（1）　　（2）（3）　（4）变式训练：1．下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算，把它计算出来（1）（2）（3）（4）2．计算：（1）（2）（3）（4）　　　　　变式议练计算：（1）；（2）（3）。拓展：1.已知，则________________2.（2008·成都）已知，那么的值是____

7、____________3、已知是完全平方公式，则=4、若=变式训练：（1）　（2）（3）（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）拓展：1、（1）已知，则=（2）已知，求________，________（3）不论为任意有理数，的值总是（）A.负数B.零C.正数D.不小于22、（1）已知，求和的值。（2）已知，求的值。（3）.已知，求的值