1模糊推理(推论)

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1、FuzzyInference1模糊推理(推論)I.Introduction在古典邏輯中最基本的推理就是所謂的“若P則Q“的命題所謂的命題(Proposition)就是句子的陳述如：雪是白色的現在正在下雨命題又稱作句式(Formula)命題與我們平常用的簡單敘述句沒什麼不同如果把這些簡單句湊合在一起，就是複雜命題在英語中，利用連接詞和關係代名詞等可以造出極為複雜的句子同樣地，利用一些邏輯運算符號也可以構成複雜命題而常用的符號有：Negation‾非ConjunctionÙ且(t-norm)DisjunctionÚ或(t-conorm)ImplicationÞ蘊涵，暗示ÜEquivalenceÖ相

2、等，等同邏輯推論都是從一堆句子推出結論最常用的方法是把既存的句子都視為恆真然後利用推理規則(InferenceRule)來推出結論未經證實的句子如：若明天是晴天，則去郊遊到了明天，發現晴空萬里此時我們便可以推論得知：現在要去郊遊了若以符號記述前提1：明天→郊遊前提2：晴天結論：郊遊更一般性的表示方式為前提1：IFATHENB:R前提2：A結論：B12IF～THEN～的複合命題可用集合關係R來表示B=AoRo:為合成運算符號在古典二值邏輯中句子←真或假帶有變數或函數的句子←真或假？因為變數或函數代表事件是未定的所以代入不同的事件時它的真值就會產生不同的變化最極端的兩種情況為¬矛盾(Contrad

3、iction)不論變數或函數為何，均是假的（錯誤的）恆真(Tautology)（套套言；圓形辯證）不論變數或函數為何，均是真的（正確的）邏輯推論就是從這個基礎出發的決定這些敘述是否為真從已知的事實推到未知的結論AntecedentIf～，Then～前提1:IfxisA，ThenyisB前提2:xisA命題部推論部結論：yisBIf-partThen-partCanonicalFormxisPConsequentSubjectPredicateDegreeofMembershipDegreeofanElementClassicalCrispSetsFuzzySetsClassical2-valu

4、edLogicFuzzyLogicLogicNOTComplementLogicANDIntersectionLogicORUnion12TruthValueofaProposition常用的三種推論方法(InferenceRule)1)肯定前件論式(ModusPonens)[AÙ(AÞB)]ÞB2)否定後件論式(ModusTollens)[BÙ(AÞB)]ÞA3)三段論法(HypotheticalSyllogism)[(AÞB)Ù(BÞC)]Þ(AÞC)FuzzyLogic1)廣義的肯定前件論式(GeneralizedModusPonens)(GMP)前提1：IFxisA,THENyisB前

5、提2:xisA'結論：yisB'ForwardData-DrivenInference常用在FuzzyLogicControl當中2)廣義的否定後件論式(GeneralizedModusTollens)(GMT)前提1:IFxisA,THENyisB前提2:yisnotB'結論：xisnotA'BackwardGoal-DrivenControl常用在ExpertSystem當中ImpreciseProposition←ApproximateReasoning例：前提1：假如年輕就有前途前提2:小明非常年輕結論：?A(具有知性的男生)：U上的Fuzzy集合R(喜歡)：U與V之間的Fuzzy關係

6、B(被知性男生所喜歡的女生)：V上的Fuzzy集合12A(具有知性的男生)=0.9/小漢+0.1/小松+0.6/小明R(喜歡)小芬小英小玉小漢0.800.3R=小松0.60.90.9小明00.21B(被知性男生所喜歡的女生)關係的合成（大小合成）B=A。R=0.90.10.6‧0.800.30.60.90.900.21=0.80.20.6=0.8/小芬+0.2/小英+0.6/小玉由A這個事實Þ求得B及A與B之間所存在的關係12II.InferenceEngine在專家系統中(ExpertSystem)，也存在著如模糊控制器般的規則，這些專家系統中的規則和模糊控制規則一模一樣有前提也有結論。如果

7、輸入的變數符合某一條規則的前提那麼這條規則便會被啟動採用古典邏輯，規則與規則之間會出現相容性的問題有所謂的衝突解決策略(ConflictSolutionStrategy)在解決如果同時有兩條規則啟動時應該是誰有優先權的辦法在模糊控制中，就不這麼作，管你有幾條規則被起動我的推理引擎全部接受既然要和平共存就須要有和平共存的法則12A.RuleModelFuzzyRuleModel1.MamdaniFu