百校精品---四川省成都市第七中学高三一诊模拟考试数学（理）---精校解析打印Word版

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1、四川省成都市第七中学高三一诊模拟考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．若随机变量X∼N3,σ2，且PX≥5=0.2，则P1

2、.4D．0.32．函数y=ln1+x2的图象大致是A．B．C．D．3．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为A．B．C．D．4．设i是虚数单位，复数z满足z-1i=z+3，则z的虚部为A．1B．-1C．-2D．25．执行下边的算法程序，若输出的结果为120，则横线处应填入A．k<6B．k≤6C．k≥6D．k>66．设实数x,y满足2x-y≤4x+2y≤2x-1≥0，则y+1x的最大值是A．-1B．12C．1D．327．“

3、log2a>log2b”是“1a<1b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．函数fx=sinx•cosx+π6的图象的一条对称轴方程是A．x=π12B．x=π6C．x=π4D．x=π39．将多项式a6x6+a5x5+…+a1x+a0分解因式得x-2x+m5，m为常数，若a5=-7，则a0=A．-2B．-1C．1D．210．已知正三棱锥的高为6，侧面与底面成60°的二面角，则其内切球（与四个面都相切）的表面积为A．4πB．16πC．36πD．64π11．设a,b,c分别是ΔABC的内角A,B,C的对边，已知b+csinA+C=a+csinA-sinC，

4、设D是边BC的中点，且ΔABC的面积为3，则AB•DA+DB等于A．2B．4C．-4D．-212．如果an不是等差数列，但若∃k∈N*，使得ak+ak+2=2ak+1，那么称an为“局部等差”数列.已知数列xn的项数为4，记事件A：集合x1,x2,x3,x4⊆1,2,3,4,5，事件B：xn为“局部等差”数列，则条件概率PB

5、A=A．415B．730C．15D．1613．设抛物线C:y2=12x的焦点为F，准线为l，点M在C上，点N在l上，且FN=λFMλ>0，若MF=4，则λ的值A．32B．2C．52D．3二、填空题14．某学校初中部共120名教师，高中部共180名教师，其性别比例如图所示

6、，已知按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则工会代表中男教师的总人数为________.15．设a>0，b>0，e为自然对数的底数，若a2+b=1ee-xxdx，则2a+1+1b的最小值是________.16．若函数fx=2x+2-a,x≤0x3-ax+2,x>0有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____．三、解答题17．正项等比数列an中，已知a3=4，a4=a2+6.1求an的前n项和Sn；2对于1中的Sn，设bn=S1，且bn+1-bn=Snn∈N*，求数列bn的通项公式.18．“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”…江南梅雨的点点滴滴都流润着浓

7、洌的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南Q镇2009～2018年梅雨季节的降雨量(单位：m)的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：(Ⅰ)“梅实初黄暮雨深”.假设每年的梅雨天气相互独立，求Q镇未来三年里至少有两年梅雨季节的降雨量超过350mm的概率；(Ⅱ)“江南梅雨无限愁”.在Q镇承包了20亩土地种植杨梅的老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，平均每年的总利润为28万元.而乙品种杨梅的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示，又知乙品种杨梅的单位利润为32-0.01×m(元/kg)，请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种

8、植哪个品种的杨梅可以使总利润ξ(万元)的期望更大？(需说明理由)降雨量[100,200)[200,300)[300,400)[400,500]亩产量50070060040019．已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率为22，且经过点A2,0.1求椭圆的标准方程；2设O为椭圆的中线，点D-2,0，过点A的动直线l交椭圆于另一点B，直线l上的点满足OB•OC=4，求直线BD与OC的交点P的轨迹方程.20