2019-2020年高二数学下学期期中试卷 文（含解析） (I)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试卷文（含解析）(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．（5分）已知全集U=R，集合M={x

2、x2﹣4≤0}，则∁UM=（）A．{x

3、﹣2＜x＜2}B．{x

4、﹣2≤x≤2}C．{x

5、x＜﹣2或x＞2}D．{x

6、x≤﹣2或x≥2}2．（5分）复数=（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i3．（5分）对变量x，y有观测数据（x1，y1）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（v1，vi）（i=1，2，…，10），得散点

7、图2．下列说法正确的是（）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y负相关，u与v正相关C．变量x与y正相关，u与v负相关D．变量x与y负相关，u与v负相关4．（5分）设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）A．B．C．D．35．（5分）已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A．（x+2）2+（y﹣2）2=1B．（x﹣2）2+（y+2）2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1D．（x﹣2）2+（y﹣2）2=16．（

8、5分）已知a＜0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）A．∃x∈R，f（x）≤f（x0）B．∃x∈R，f（x）≥f（x0）C．∀x∈R，f（x）≤f（x0）D．∀x∈R，f（x）≥f（x0）7．（5分）已知，，向量与垂直，则实数λ的值为（）A．﹣B．C．﹣D．8．（5分）观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）A．﹣g（x）B．

9、f（x）C．﹣f（x）D．g（x）9．（5分）设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A．0B．1C．D．510．（5分）已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，，则球O的表面积等于（）A．4πB．3πC．2πD．π11．（5分）已知函数，其中a为大于零的常数，若函数f（x）在区间[1，+∞）内调递增，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，﹣1]C．[1，+∞）D．[﹣1，+∞）12．（5分）函数y=2x﹣x2的图象大致是（）A．B

10、．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2+6，则a6=．14．（5分）已知x，y∈R+，且满足，则xy的最大值为．15．（5分）定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子：（2tan）⊗lne+lg100⊗的值是．16．（5分）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的（填入所有可能的几何体前的编号）①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱．三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）已知函数f（x）=si

11、n（π﹣ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值．18．（12分）已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．（1）求an及Sn；（2）令bn=（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．19．（12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从

12、袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．20．（12分）设F1，F2分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的焦距；（Ⅱ）如果，求椭圆C的方程．21．（12分）为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组．每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果．（疱疹面积

13、单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[