高二函数综合练习

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1、高二函数综合练习1.函数y＝loga(x＋2)＋1(a>0，a≠1)的图象经过的定点坐标为________．2.若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．3.若函数f(x)＝4x－k·2x＋k＋3有唯一零点，则实数k的取值范围是________．4.定义：区间[x1，x2](x1

2、log0.5x

3、的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为________．5.设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1，3)时，f(x)＝x－2，则f(

4、－1)＝________．6.函数f(x)＝的定义域为_________．7.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则a的取值范围是____________．8.已知实数m≠0，函数f(x)＝若f(2－m)＝f(2＋m)，则实数m的值为________.9.)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时．f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________．10.函数f(x)＝的值域为________．11.f(x)＝

5、若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为________．12.已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________．13.已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)为二次函数，且满足f(2)＝1，f(x)在(0，＋∞)上的两个零点为1和3.(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)作出f(x)的图象，并根据图象讨论关于x的方程f(x)－c＝0(c∈R)根的个数．14.已知函数f(x)＝x

6、x－a

7、(x∈R)．(1)判断f(x)的奇偶性，并证明；(2)求实数a的取

8、值范围，使函数g(x)＝f(x)＋2x＋1在R上恒为增函数．15.函数f(x)＝(a、b、c∈Z)是奇函数，且f(1)＝2，f(2)<3.(1)求a、b、c的值；(2)当x<0时，讨论f(x)的单调性．16.已知函数f(x)＝a－(a∈R)．(1)试判断f(x)的单调性，并证明你的结论；(2)若f(x)为定义域上的奇函数，求：①函数f(x)的值域；②满足f(ax)

9、一个x值，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．18.已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a、b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．19.已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f(x)＝.(1)求a、b的值；(2)不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；20.设a为实数，函数f(x)＝x2＋

10、x－a

11、＋1，x∈R.(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的

12、最小值．