2.4（1）圆周角教学案

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1、2.4（1）圆周角教学案教学目标；1、掌握圆周角的概念。2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系。教学过程一．情境创设导入新课问题：足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练如图（1），甲、乙两名运动员分别在C、D两处，他们争论不休，都说在自己所在位置对球门AB的张角大，如果你是教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门AB的张角大？DABC二、呈现问题    合作探究问题1、图中的∠C、∠D与我们前面所学的圆心角有什么区别？归纳：圆周角的定义________________________

2、________特征：①__________________。①________________试一试：判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.问题2、画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角，你能画多少个同一条弧所对的圆心角？多少个圆周角？四人一小组，根据下面的四个问题互相交流。1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？3、你得出了什么猜想？4、你又是怎样验证你的猜想呢？三、验证猜想，探究新知：1、如图，证明∠A=∠COB..2、如图，证明∠DAB=∠DOB.3、如图，

3、证明：即：∠DAB=∠DOB思考：在同圆中，若两条弧相等，你可以得到什么结论？归纳：同弧或等弧所对的___________，都等于_________________。4、直径所对的圆周角_________.____的圆周角所对的弦是___________四、例题讲解例1、如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，为70°。求∠ABD、∠AED的度数。五反馈练习1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=350(1)∠BDC=_______°,理由是．(2)∠BOC=___

4、____°,理由是．第1题第2题第3题2、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=60°，则∠BOC=°，若∠AOB=90°，则∠ACB=°。3、如图，AB是⊙O的直径，∠BOC=120°，CD⊥AB，则∠ABD＝___________。4、如图，点A、B、C、D在⊙O中，∠ADC=∠BDC=60°，判断ΔABC形状，并说明理由.