液晶蓝相BPⅠ与BPⅡ的统计理论

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1、河北工业大学硕士学位论文液晶蓝相BPⅠ与BPⅡ的统计理论姓名：崔英敏申请学位级别：硕士专业：理论物理指导教师：杨国琛2003.5.1液晶蓝相BPI与BPII的统计理论黟sls772摘要近30年来，液晶蓝相受到广泛的关注，研究表明蓝相一相(BPI)和蓝相二相(eeII)的物理性质有空间群对称性．作为一种流体，液晶蓝相能像晶体一样有三维空间群对称性，这引起了人们的广泛兴趣．关于蓝相的理论，目前主要采用Ginzburg—Landau唯象理论方法．先给出描述蓝相的序参量张量，根据对称性要求，写出它的自由能表示式；根据平衡态自由能最小，讨论蓝相各子相(BPI，BPII，BPIII)、胆甾相及各向同性相之

2、间的相变，然后根据实验要求确定BPI，BPII的序参量张量，经过这些研究，我们可了解蓝相的结构．但是，在这一类唯象理论中，不牵涉蓝相形成的微观机制，即分子及分子之间什么样的相互作用会导致蓝相的形成．本文提出手性液晶蓝相的微观理论．分子间相互作用势与胆甾相微观理论中所采用的作用势相同．按照液体统计理论中格胞模型理论的方法，导出了单分子分布函数．并考虑了分子质心坐标和分子取向之间的关联．由此导出的系统的自由能的表示式与唯象理论相同．自由能是序参量张量的的泛函，自由能对序参量张量求变分得到序参量张量所满足的微分方程．选择一定的势参数，从分子的作用势出发，通过自洽的方法进行数值计算，求得BPI和BPI

3、I的序参量张量各系数与约化温度的关系曲线．理论结果可以与实验结果比较．关键词：蓝相，序参量张量，分布函数，手性鎏苎鉴塑盟主2：罂竺茎盐垩兰THEMICRToSCoPlCTHEoRYFoRBPIANDBPIIOFTHEBLUEPHASEABSTRACTDuringrecent30years．n尬bluephaseofliquidcrystalhasattractedmuchattention．111ephysicalnatureofBPI(thefirstsubphaseofbluephase)andBPII(tbesecondsubphaseofbluephase)havethesymmetr

4、yofspacegroup．Asaliquid，thebluephaseshowstbe3D-spacegroupsymmetry,justlikecrystals．whicharousespeople’sinterest．Astothetheoryofthebluephase．uptonow’thecolmnonworkswerecarriedoutwithintheframeworkoftheGinzberg—Landau’stheory(wecallthesetheoriestheCdnzberg-Landau’sphenomenologytheory)．Inthesetheoriest

5、heformoforder-parametertensorofBPI,BPⅡwere西yenaccordingtothespacesymmetriesofthebluephasedeterminedbyexperimentalresults．Andthefreeenergieswereproposed．Basedonthefreeenergy,tllephasediagramofthechiralliquidcrystalamongBPI，BPII，BPIII，cholestericphaseandisotropicphasecanbeobtained．n坞ntheorderparameter

6、tensorsofBPI．BPIIaredeterminedbycomparisonwiththeexperimentalresults，therefore，thestructureofBPIandBPIIcanbegettoknow．However,thephenomenologytheoryisunrelatedtothemicroscopicmechanismofbluephase’sforming，i．e．．whatkindofmoleeularandtheirinteractionmayrespondtothebluephase．Inthispaper,astatisticalthe

7、oryofthebluephaseofchilfalliquidcrystalisproposed．neforrnoftheinteractionpotentialbetweenmoleculesisassumedtobethesamewithwhichisusedint11etheoryofcholestericphase．Usingthemethodofthecell-modeloftheli