静态堆积颗粒中的力链分布

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1、第57卷第8期2008年8月物理学报Vol.57,No.8,August,20081000-3290P2008P57(08)P4667-08ACTAPHYSICASINICAn2008Chin.Phys.Soc.*静态堆积颗粒中的力链分布孙其诚王光谦(清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京100084)(2007年12月4日收到;2008年2月28日收到修改稿)颗粒物质是由众多离散颗粒组成的软凝聚态物质,涉及多个物理层次结构和机制,是多尺度问题.首先阐述了颗粒物质多尺度力学的研究框架,指出颗粒

2、间接触力链构成的细观尺度是核心,颗粒物质显示出的独特静态堆积特性和动态流变特性都与细观尺度力链的复杂演变规律直接相关.围绕着定量描述力链特征这一目标,采用严格的球形颗粒Hertz法向接触理论和Mindlin-Deresiewicz切向接触理论,对重力作用下12000个球心共面的二维等径颗粒静态堆积进行了离散动力学模拟,对力链分布特征、接触力规律等做了量化分析,考察了颗粒摩擦系数的影响.这些结果有利于从力链角度揭示颗粒静态和动态性质.关键词:颗粒物质,力链,离散模型,多尺度力学PACC:0320,4610宏

3、观准周期性振荡和局部随机微小起伏的规律,前11引言者反映了强力链被滑动圆棒打断和重构的过程,后[2]者则源于弱力链上颗粒与圆棒的表面蠕动摩擦.颗粒物质是由众多离散颗粒组成的软凝聚态物在二维颗粒流实验中,当颗粒流量或出口尺寸处于质,毗邻颗粒间发生接触形成诸多强度迥异的力链,某临界值时,流量突然减小,从稀疏流突变为密集它们相互交接构成网络并非均匀地贯穿于颗粒物质流.这种瓶颈效应的内在原因是由于开口处形成了[3]内.图1为13000个颗粒在重力作用下静止堆积时架拱,而架拱就是由一条或多条强力链组成的.内部的力链

4、分布,图中的浅灰色线表示弱力链,深灰人们对颗粒接触力进行了实验测量和数值模色线和黑色线则表示强力链,线的粗细正比于接触拟.在重力或外载荷作用下,稳定堆积颗粒介质中力的大小,法向和切向接触力分别采用文献[1]介绍某一截面上的颗粒接触力易于实验测量.例如,[4]的Hertz理论和Mindlin-Deresiewicz理论计算.图中L

5、线所采用显色灵敏复写纸压痕方法和光弹性方法,对外示),则力链中的颗粒处于自锁状态.从图1可以看载荷作用下边壁处颗粒的接触力进行了测量.目出,虽然强力链数目较少,却支撑了颗粒体系的大部前,实验方法存在的主要不足是无法检测弱接触力,分重量,该力链上颗粒的轻微差异都会造成/蝼蚁之不能对颗粒介质内部接触力进行无干扰检测.接触穴,溃堤千里0的惊人效果,如自然界中很小震动就力链网络构型及强度除了与颗粒表面摩擦系数等参可能引发雪崩和塌方.从图1还可以看出,弱力链数数有关外,还对初始条件和边界条件非常敏感,比如目按照指数

6、规律增加,几乎均匀地分布在颗粒介质我们所熟知的沙堆内部压力凹陷分布就与形成历史内,对强力链的稳定性具有辅助作用,并参与强力链密切相关.目前,更多的是在颗粒体系上有控制地断裂后的重构.已有的一些实验很好体现了强力链施加干扰,研究力链受激发后的演变规律.例如,当和弱力链的存在及其影响.例如,一根圆棒竖直穿单一圆盘从圆筒内颗粒体系表面以恒定速度竖直下行圆筒中的玻璃珠时,圆棒受到的滑动摩擦力具有压时,圆盘受阻力穿插深度增加而相继出现线性区、*国家自然科学基金(批准号:50679032)和国家重点基础研究发展规划(

7、批准号:2007CB714100)资助的课题.E-mail:qcsun@tsinghua.edu.cn4668物理学报57卷图113000个颗粒在重力作用下静止堆积时内部力链构型[7]Jassen区和底部影响区等;单根圆棒与颗粒物质材料.目前的难题是湿颗粒动力学问题,亦即颗粒发生水平剪切时,所受摩擦阻力随颗粒填充高度增与间隙液体的耦合,涉及黏附力和润滑力的计算等.加而分别出现锯齿形及随机变化和步进变化的周期细观尺度的研究重点是力链构型及其演变规律的定[8]性振荡,都说明力链受局部应力扰动后的重构规性描述和

8、定量化以及颗粒内禀性能参数和外界控制律强烈地依赖于边界条件.颗粒物质表现出来的这参数的影响,目前这方面的实验和理论研究工作较些性质都是软凝聚态物质的基本特征.多,但是仍不系统.宏观尺度的研究重点在于静态性质的确定、应力-应变关系的确定、运动规律的确[11]21以力链为核心的多尺度力学定等.图2简要描述了三个尺度间的关系.微观尺度力链具有大于单个颗粒粒径、小于颗粒体系的主要决定于颗粒材料内禀性能参数,细观尺度则基尺寸,它不仅与颗