基于ALE法的输电塔-风流固耦合振动特性研究

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1、东北电力大学学报第29卷第6期JournalOfNortheastDianliUniversityVo1．29．No．62009年l2月NaturaIScienceE‘litionDec．，2009文章编号：1005—2992(2009)06—0001—05基于ALE法的输电塔一风流固耦合振动特性研究裴延学，祝贺(东北电力大学建筑T程学院，吉林吉林132012)摘要：基于ALE(拉格朗日一欧拉)法推导了结构一风场联合作用的流固耦合方程，并对结构的运动方程与流体控制方程进行了空间离散及迭代求解。应用此方法，分析输电塔一风耦联自由振动

2、特性，得到在耦合场作用下输电塔结构的振动特性，计算结果表明了本文采用方法求解非线性耦合振动问题的有效性。关键词：ALE法；输电塔；风；流固耦合；振动中图分类号：TM753文献标识码：A风对输电塔结构的作用属于流固耦合力学的研究范畴，其特点是风(流体)与输电塔(固体)之间的相互作用，输电塔在风的作用下发生振动，其动力特性为位移和结构变形，而输电塔又会反过来影响风流场，改变风荷的风向及大小，严重时将发生风致灾变。国内外的研究多进行风洞试验及数值模拟，鉴于数值模拟方法的实用性，在本文中应用ALE法进行流固耦合计算，推导了流体、固体运动控

3、制方程及流固耦合方程，并介绍ALE法通过约束加速度及速度实现其算法，最后通过算例分析证明本方法的有效性。1流体控制方程非静止的不可压缩Navier—Stocks流体控制方程可描述为卜：+u·2v·Vu一2v·re(Ⅱ)+P=bV·u=0式中，“为网格速度，为物质速度边界条件和初始条件为：=一pl+2()(u)=÷(+(Vu))2结构运动方程结构运动方程可统一表达为如下形式，并采用中心差分法进行求解。Mb+cf+kX=F(2)收稿日期：2009—11—12基金项目：中国电机工程学会电力青年科技创新项目资助2008—16，吉林省教育厅

4、”十一五”重点科研项目资助2007—51作者简介：裴延学(1961一)，吉林市人，从事工程管理研究工作．2东北电力大学学报第29誊中心差分法基于用有限差分代替位移对时间的导数，若采用等时间步长，At=At，则加速度和速度的中心差分近似为：+1一一1．+l一2v十'／)i-1(3)———广N(3)式代A(2)式，则有：+c+kX(4)3ALE法基本原理ALE法引入拉格朗13和欧拉坐标之外的第三个任意参考坐标，如下式：Xi，t)／Ot=，t)／Ot+of(，t)／Ox(5)式中，五为拉格朗13坐标，为欧拉坐标，i为相对速度。‘，连续方

5、程：0(6)垫运动方程：+O一xi=+十．，i(7)本构方程：一c薏+署(8)其中，p，P，分别为流体密度、压力和运动粘性系数为体积力。将公式(6)、(7)式写成如下形式H，：丝Ot=一i罄a。c；一P筹8xi+d。c【dx；+’堕：0(9)OxA墟求解过程中计算速度及内外力引起的内能变化量，平衡方程为：p警=％(10)OEp=J+p4流固耦合算法流固耦合算法其特点是：在建立几何模型和进行有限元网格划分时，结构与流体的几何模型以及网格可以重叠，计算中通过一定的约束方法将结构与流体耦合在一起，以实现力学参量的传递。对于每个节点，速度

6、和位移按下式更新：¨／2=-1／2+zitMI1(I+t”1：Xn-1+At“’(I1)式中F为内力矢量，F为外力矢量，与体力和边界条件相关联，M为对质量对角矩阵。位移和速度矢量以时间步长At进行更替，对第n次迭代步提供时问的二阶计算精度，见下式：n+l：+zitn+l／2n~l／2+1(△+)(12)=式中，加速度口=F“／M，F和M分别为节点力矢量和对角质量矩阵，则有：第6期裴延学等：基于ALE法的输电塔一风流固耦合振动特性研究3n+l／2=n-l／2+丢筹(+At"~1)F=F+F(13)约束加速度和速度"]：①将结构节点的

7、动量分配给流体单元的节点。。uis=+(14)②计算新的流体节点速度。U一f(15)，③计算新的流体节点加速度=／，·∑h(16)联立求解(1)、(4)、(9)、(10)、(13)、(16)式，可得到流一固耦合结构振动特性。5算例分析吉林500kV干字型输电塔，塔高62m，风速为45m／s，风向角45。，B类地表，结构振型阻尼比按我国钢结构规范取0．02，地面粗糙度取0．18。{摁f10一5-1一1一20-25娄OO．20I4O．6O．8l1．21．41．61．822．22．42．62．8300．20-40．60．8ll-21．4

8、1．61．822．22．42．62．83时间，s时闻，s翟10{瑙一5菱：-15-2一一22OOn20．4n60．8l1．21．41．61．822．22-42．62．830O．2O-4O．60．8l1．21．41．61．822．22．42．62．8