关联规则与关联分析

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1、第四章关联规则与关联分析摘要关联规则挖掘是数据挖掘中成果颇丰而且比较活跃的研究分支。本章主要介绍了关联规则挖掘的基本概念及其分类，以单维单层布尔关联规则的挖掘理论为切入点，介绍关联规则挖掘理论模型以及算法方面的内容，并简单扼要介绍了多层关联规则挖掘、多维关联规则挖掘的相关内容，最后通过一个实例给出了关联分析的医学应用。什么是关联规则挖掘？关联规则挖掘：从事务数据库，关系数据库和其他信息存储中的大量数据的项集之间发现有趣的、频繁出现的模式、关联和相关性。应用：购物篮分析、分类设计、捆绑销售等“尿布与啤酒”——典型关联分析案例采用关联模型比较典型的案例是“尿布与啤酒”的故事。在美

2、国，一些年轻的父亲下班后经常要到超市去买婴儿尿布，超市也因此发现了一个规律，在购买婴儿尿布的年轻父亲们中，有30%～40%的人同时要买一些啤酒。超市随后调整了货架的摆放，把尿布和啤酒放在一起，明显增加了销售额。同样的，我们还可以根据关联规则在商品销售方面做各种促销活动。购物篮分析如果问题的全域是商店中所有商品的集合，则对每种商品都可以用一个布尔量来表示该商品是否被顾客购买，则每个购物篮都可以用一个布尔向量表示；而通过分析布尔向量则可以得到商品被频繁关联或被同时购买的模式，这些模式就可以用关联规则表示（0001001100，这种方法丢失了什么信息？）关联规则的两个兴趣度度量支持

3、度置信度关联（association）：两个或多个变量的取值之间存在某种规律性。关联规则（associationrule）：指在同一个事件中出现的不同项的相关性。关联分析（associationanalysis）：用于发现隐藏在大型数据集中的令人感兴趣的联系。所发现的联系可以用关联规则或者频繁项集的形式表示。关联规则挖掘就是从大量的数据中挖掘出描述数据项之间相互联系的有价值的有关知识。应用：购物篮分析、生物信息学、医疗诊断、Web挖掘、科学数据分析、分类设计、捆绑销售和亏本销售分析购物篮事务的例子TID项集1{面包，牛奶}2{面包，尿布，啤酒，鸡蛋}3{牛奶，尿布，啤酒，可乐

4、}4{面包，牛奶，尿布，啤酒}5{面包，牛奶，尿布，可乐}第一节关联规则基本概念和关联规则挖掘分类关联规则的基本概念关联规则挖掘的基本过程与分类关联规则的基本概念令I={i1，i2，……，id}是购物篮数据中所有项的集合，而T={t1，t2，……，tn}是所有事务的集合。每个事务ti包含的项集都是I的子集。在关联分析中，包含0个或者多个项的集合被称为项集（itemset）如果一个项集包含k个项，则称它为k-项集。例如{啤酒，尿布，牛奶}是一个3-项集。空集是指不包含任何项的项集。事务的宽度定义为事务中出现项的个数。如果项集X是事务tj的子集，则称事务tj包含项集X。项集的一个

5、重要性质就是它的支持度计数，即包含特定项集的事务个数，数学上，项集X的支持度计数σ（X）可以表示为：σ（X）=

6、{ti

7、X≤ti，ti∈T}

8、关联规则是形如X→Y的蕴含表达式，其中X和Y是不相交的项集。关联规则的强度可以用它的支持度（support）和置信度（confidence）度量。支持度确定了规则可以用于给定数据集的频繁程度，而置信度确定了Y包含X的事务中出现的频繁程度。规则度量：支持度和置信度CustomerbuysdiaperCustomerbuysbothCustomerbuysbeer对所有满足最小支持度和置信度的关联规则支持度s是指事务集D中包含的百分比置信度

9、c是指D中包含A的事务同时也包含B的百分比假设最小支持度为50%，最小置信度为50%，则有如下关联规则AC(50%,66.6%)CA(50%,100%)关联规则挖掘的基本过程与分类关联规则挖掘的基本过程关联规则挖掘的分类关联规则挖掘的基本过程给定事务的集合T，关联规则发现是指找出支持度大于等于minsup，并且置信度大于等于minconf的所有规则，其中minsup和minconf是对应的支持度和置信度的阈值。原始关联规则挖掘方法：计算每一个可能规则的支持度和置信度。但是这种方法由于过高的代价而让人望而却步。关联规则挖掘任务的步骤找出所有频繁项集：其目标是发现满足最小支持

10、度阈值的所有项集，这些项集称作频繁项集（frequentitemset）由频繁项集产生强关联规则：其目标是从上一步发现的频繁项集中提取所有高置信度的规则，这些规则称作强规则（strongrule）关联规则挖掘分类(1)关联规则有多种分类：根据规则中所处理的值类型布尔关联规则量化关联规则（规则描述的是量化的项或属性间的关联性）根据规则中涉及的数据维单维关联规则（仅涉及buys这个维）多维关联规则关联规则挖掘分类(2)根据规则集所涉及的抽象层单层关联规则多层关联规则（在不同的抽象层发现关联规则）根据关联挖掘