基于变分方法的心脏核磁共振图像分割研究

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1、摘要核磁共振成像(Ma弘eticReson撇hna西n函M慰)以其非介入性、非损伤性、很少受目标物体运动的影响等特点，已被广泛运用于医学图像拍摄，并在临床医学上起着越来越重要的作用。MR图像分割在生物医学研究和J豳床应用中具有重要的意义。图像分割可用于研究解剖结构、组织定量化测定、病灶确定、病疾诊断等。精确的分割是后继分析的关键和重要基础，根据特定的医学图像分析任务的要求，分割的目的是将原始图像划分为一系列有意义的区域或提取图像中感兴趣的区域(ReoonofIntercsting，ROD。变分方法可以自然的将复杂的

2、分割转化为泛函的极值问题。本文结合特定的图像分割目的，基于变分等原理对图像分割进行了系统的深入研究，并对其数值实现与快速实现进行了探讨。目前，活动轮廓模型已经成为医学图像分析的重要工具。传统的参数模型在分割图像时强烈地依赖于轮廓的初始位置，捕捉范围小，不仅因进入凹陷区域困难，常陷于能量局部极值，而且不支持拓扑改变；另外在外力很小时，轮廓会收缩到一点，而边界很弱时，轮廓又会渗透过边界；同时，模型参数的确定也没有理论的指导。两且，由于人体解剖结构的复杂性、软组织的不规则性，使得成像质量不太理想。本文将双T-Snake方

3、法和遗传算法结合起来，在继承T-Snake模型的拓扑改变能力的同时，为遗传算法缩小有效搜索空间以弥补遗传算法的局限，避免了Snake模型的局部极小化，并保持了遗传算法的全局优化的特点．针对Snake模型较难处理拓扑结构改变的问题，水平集模型应运而生。近十年来，该方法的出现推动了非参数化的几何活动轮廓模型的研究。几何模型的显著特点就是可以方便地处理拓扑结构变化问题。但是，由于左心室存在弱边缘、与周围组织之间存在低对比区域，传统的水平集模型在定义速度时，往往仅使用了图像的边缘信息，这样必然导致在分割具有强噪声或具有弱边

4、界的图像目标时，不能得到真实边界，常常因初始轮廓线超出区域边界时，而导致分割失败。针对上面提到的不足，本文提出一种双水平集方法来解决具有细长拓扑结构的图像分割和弱边界问题，该方法通过两条水平集之间的相互吸引来加速解的收敛。在双水平集的演化过程中，采用新的快速距离函数构造方法，以提高分割效率。并利用图像的区域信息及全局信息构造速度函数，使速度函数具有全局性，改善了分割效果，并使算法具有较好的数值稳定性。Snake模型与水平集模型都有其特定的优点，本文提出一种改进的参数活动轮廓模型，它综合参数模型和几何模型的优点，利用

5、图像的全局信息构造新的约束力，以最大程度地避免局部最优，并防止曲线从弱边界泄漏。然后利用参数模型和几何模型的数学联系，将参数模型几何化，从而使模型具有拓扑可变性。在分析了Snake模型、水平集模型的优点后，本文将两种模型结合起来，提出一种新的活动轮廓模型——S．L模型，该模型既保持了水平集模型处理拓扑改变的能力，又具有Snake模型的高效性。利用高斯混合模型可以较好地描述整幅图像性质的特点来改进活动轮廓模型，使改进的模型更适合心脏MR图像的分割。高斯混合模型的关键是其参数估计，通常使用Expection-Maxim

6、ization(EM)算法进行高斯混合模型的参数估计，但该算法是局部优化算法，且对初值依赖性强，对医学图像这类特殊图像进行分割，效果往往不理想。为此，将遗传算法引入到高斯混合模型的参数估计中，利用遗传算法良好的全局优化特性来提高参数估计精度。并将高斯混合模型与传统的活动轮廓模型相结合，利用遗传算法估计高斯混合模型的参数以获得图像的统计描述，并以此构造新的活动轮廓约束项，改善了活动轮廓模型的图像分割性能。并利用图像多种信息构造新的多元信息场，使得由新的信息场构造的高斯混合模型与活动轮廓模型结合后更具抗干扰的特性。·，

7、～，．⋯一～单一模型难以有效分割心脏MR图像中左心室内外壁。对此，本文提出一种混合模型，它首先将有较高效率的反几何扩散模型嵌入水平集方法，吸收各向异性扩散方法的优点，基于一条初始演化曲线就可以同时完成对左心室内外壁轮廓的分割；其次，在新的扩散水平集框架下引入一种快速形状约束和解剖学约束，修正分割结果。对心脏MR图像的分割试验表明，带先验约束的扩散水平集混合模型对左心室内外壁轮廓的分割结果令人满意，时间消耗较少，整体框架具有较高的实用性和鲁棒性。基于Mumford．Shah(M．s)模型可以同时实现图像分割和恢复。分

8、割基于一组不断平滑的重建图像，可使分割简单化。即使这样，其迭代过程需要对所有图像数据反复进行计算，因而其时间效率很低，难以实时应用。针对这个缺点，根据医学MR图像的特点对M．s模型进行改进，提出一种基于直方图的快速求解方法，其求解时首先构造符号表以区分曲线内外区域，然后利用直方图法进行目标的快速租分割，再通过遍历优化边界以获得较精确的分割。对MR图像分割的实