资源描述：
《1.1.1算法的概念公开课课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、算法的概念在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?第一步:报“4000”；第二步:若主持人说高了(说明答案在0~4000之间),就报“2000”,否则(答数在4000~8000之间)报“6000”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.先去括号再乘除后加减1、什么是算法呢？简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤。什么是算法呢？一般地,按照
2、一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法(algorithm)。按照这样的理解,我们可以设计出很多具体数学问题的算法.下面看几个例子:所谓“算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.它是解决某一类问题的程序或步骤.第一步：第二步：第三步：（消元）（解一元一次方程）①+②×2，得③解③得（带入求解）将代入①,得写一写解方程组①②写出的步骤写出解第二个方程组的算法：第一步：第二步：第三步：③
3、解③，得④将④带入①得①×－②×得变一变①②问题1这两个解方程组算法的适用范围有何不同？第一步：第二步：第三步：③解③，得④将④带入①得①×－②×得①②解③得第一步：第二步：第三步：①+②×2，得①②将代入①,得③---------------------------------------------------第二步：计算第三步：给出运算结果。第一步:取①②解方程组一：两腿并拢，挺胸抬头三：先迈前腿四：再迈后腿左手托起女方右手，右手放在女方腰部二：…问题2下面的步骤表述明确吗？你对以下的“算法”如何理解？要把大象装冰箱，
4、分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门问：问题3一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来吗？写出解决这一问题的算法。第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。先将其中的两组放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假金币就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一组里。取出含假币的那一组，从中任取两枚金币放在天平两边进行称量，如果天平不平衡，则假金币在轻的那一边；若平衡，则未称的那一枚就是假币。第二步：第三步：问题4有人对歌德巴赫猜想“任何大于4
5、的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步：检验6=3+3第二步：检验8=3+5。。。利用计算机无穷地进行下去！请问，利用这种程序能够证明猜想的正确性吗？第三步：检验10=5+5问题5这是一种算法吗？在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.算法的要求(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;(2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,
6、而且在有限步之内完成后能得出结果.1.算法定义的理解3.算法的基本特征:明确性:算法对每一个步骤都有确切的,能有效执行且得到确定结果的,不能模棱两可。有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决问题。有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法例1.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数
7、做出判定.第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n>2，则执行第二步.第二步:依次从2～（n－1）检验是不是n的因数，即整除n的数,若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数.评析:这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法.例题讲解例2.用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法.第一步：令f(x)=x2-2，因为f(1)<0，f(2)>0,所以设a=1,b=2.第二步：令m=,判断f(m)是否为0.若是，则m为所求；若否，则继续判断f(a)·f(m)大于0还是小于0.算法分析:回顾二分
8、法解方程的过程,并假设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,则不难设计出以下步骤：第三步：若f(a)·f(m)>0，则令a=m；否则，令b=m.第四步:判断
9、a-b
10、<0.005是否成立？若是，则a或b(或任意值)为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.评析:实际上,上述步骤就是
