《类比》课件

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1、7.4类比在7.3节我们研究了这样一个问题：在一条线段上取若干个点，然后数线段的条数.我们运用不完全归纳法发现了其中的规律.现在我们要研究另外一个问题：新课引入问题：在一个角的内部，从顶点引入若干条射线，求图中共有多少个小于平角的角.通过比较我们发现，这两个问题有类似之处，于是我们仿照数线段的方法去处理角的问题，就能比较快地找到思路.对照上图，请你计算图中小于平角的个数：S₁=__________；S₂=__________；S₃=__________；……那么处理这类问题时运用了类比的方法.通过对

2、两个或两类研究对象进行比较，找出它们之间某些属性的相同点或相似点，以此为依据，推测它们的其他属性也可能有相同或相似的结论，这种推理方法称为类比.科学上不少重要的假设，都是通过类比提出来的；数学上不少重要的发现，也是有类比提供的线索.牛顿曾把地球上物体的运动，特别是自由落体运动与天体运动进行类比，提出了万有引力定律.德国著名的物理学家开普勒曾说：“我珍惜类比胜于任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何中它应该是最不容忽视的.”交流小明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式，

3、他的做法对吗？给你带来了什么启示？解方程：去分母得-2x+4=0.移项得-2x=-4.系数化1得x=2.解不等式：去分母得-2x+4＞0.移项得-2x＞-4.系数化1得x＞2.1、如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时，共需要摆_______根火柴棒.课堂练习2、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的重量等于几个正方形的重量（）A.2B.3C.4D.53、观察下列图形并填表：梯形个数123456……n周长59

4、1317……4、能被3整除的数有什么特点呢？先观察下面一组数：21——由于2+1=3,3能被3整除，所以21也能被3整除；504——由于5+0+4=9,9能被3整除，所以504也能被3整除；3762——由于3+7+6+2=18,18能被3整除，所以3762也能被3整除.请你按照上述方法判断21534768能否被3整除.小结1.通过类比，提高分析判断能力和逻辑推理能力．2.通过用类比解决实际问题，认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学习数学的信心和兴趣．3.运用类比方法解决

5、数学问题.