高中物理：位移和时间关系

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1、3.匀变速直线运动位移与时间的关系1．若已知一段时间t内平均速度为，则位移x＝________.【答案】t2．匀变速直线运动的速度与时间的关系为v＝________.【答案】v0＋at3．请画出匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象．【答案】匀速直线运动和匀变速直线运动的v－t图象分别如甲、乙所示．一、匀变速直线运动的位移1.位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着的v－t图象中的图线和包围的面积．如右图所示，在0～t时间内的位移大小等于的面积．2．位移公式.(1)公式中x、v0、a均是，应

2、用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．一般规定初速度的方向为正方向．当物体做匀减速运动时，a为负值。(2)当v0＝0时，，表示初速度为零的匀加速直线运动的与时间的关系．时间轴梯形矢量位移=面积1.如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v－t图象．请用“图象面积法”求出这列火车在8s内的位移．【答案】120m2.一物体做匀变速直线运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝－2m/s2，则经过2s后，物体的速度和位移为()A．－2m/s,1mB．2m/s，－1mC．2m/s,0mD．－2m/s,0m【答案

3、】D三、匀变速直线运动的几个有用推论1．平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半．位移=面积位移公式平均速度x＝·tvv0tvt0t/2t2．逐差相等：在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT23.一个做匀变速直线运动的物体，初速度为0.5m/s，在第9s内的位移比第5s内的位移多4m，求：(1)物体的加速度；(2)物体在9s内通过的位移．【答案】(1)1m/s2(2)45m一物体做匀加速直线

4、运动，初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝0.5m/s2，求：(1)物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移．【答案】(1)17.25m(2)6.25m1－1：在一段平滑的斜冰坡的中部将冰块以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，设冰块与冰面间的摩擦不计，冰块在斜坡上的运动加速度恒为2m/s2.求：(设斜坡足够长)(1)冰块在5s时的速度；(2)冰块在10s时的位移．【解析】(1)画出简单的情景图，如右图所示，设出发点为O，上升到的最高点为A，设沿斜坡向上为运动量的正方向，由题意可知v0＝8m/s，a＝－2m/s

5、2，t1＝5s，t2＝10s根据公式vt＝v0＋at可得第5s时冰块的速度为v1＝[8＋(－2)×5]m/s＝－2m/s负号表示冰块已从其最高点返回，5s时速度大小为2m/s.【答案】(1)2m/s，沿斜面向下(2)20m，在出发点下方如右图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象，下面说法正确的是()A．甲、乙两物体的出发点相距x0B．甲、乙两物体都做匀速直线运动C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1D．甲、乙两物体向同方向运动【解析】由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A

6、对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时后t1才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错．【答案】ABC3－1：下图是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知()A．乙开始运动时，两物体相距20mB．在0～10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C．在10～25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D．两物体在10s时相距最远，在25s时相遇【解析】由图象可知，乙在10s

7、时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过20m．在0～10s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大．在10～25s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小．因此，两物体在10s时相距最远．在25s时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇．【答案】BCD对速度图象的意义理解不透，导致错误出现如右图所示为甲、乙两物体运动的v－t图象，由图象可知()A．甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动B．甲、乙两物体在t＝0时刻的位置不一样C．甲、乙两物体在t

8、＝2s时相遇D．前4s内甲、乙两物体的位移大小相等【错解】选B.由图象可知在t＝0时刻，甲离出发点的距离为10m，乙为5m，故在t＝0时刻，甲、乙两物体的位置不同．选C.由图象可知在t＝2s时刻，甲、乙两物体的速度图线相交，则两物体相遇．【正解】AD【错因分析】本题考查从v－t图象中获取正确信息的能力．1、是物体运动的v－t图象，不是x－t图象，除特殊说明外，从v－t图象