2012年武汉市中考数学试题解析

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1、2012年湖北省武汉市中考数学试卷一.选择题(共12小题)1.(2012武汉)在2.5,﹣2.5,0,3这四个数种,最小的数是(  ) A.2.5B.﹣2.5C.0D.3考点:有理数大小比较。解答:解:∵﹣2.5<0<2.5<3,∴最小的数是﹣2.5,故选B.2.(2012武汉)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  ) A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥3考点:二次根式有意义的条件。解答:解:根据题意得,x﹣3≥0,解得x≥3.故选D.3.(2012武汉)在数轴上表示不等式x﹣1<0的解集,正确的是(  ) A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一

2、次不等式。解答:解:x﹣1<0,∴x<1,在数轴上表示不等式的解集为:,故选B.4.(2012武汉)从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是(  ) A.标号小于6B.标号大于6C.标号是奇数D.标号是3考点:随机事件。解答:解:A.是一定发生的事件,是必然事件,故选项正确;B.是不可能发生的事件,故选项错误;C.是随机事件,故选项错误;D.是随机事件,故选项错误.故选A.5.(2012武汉)若x1,x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根,则x1+x2的值是(  ) A.﹣2B.2C.3D.1考点:根与系数的关系。解答:解:由一元

3、二次方程x2﹣3x+2=0,∴x1+x2=3,故选C.6.(2012武汉)某市2012年在校初中生的人数约为23万.数230000用科学记数法表示为(  ) A.23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×106考点:科学记数法—表示较大的数。解答:解:23万=230000=2.3×105.故选B.7.(2012武汉)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是(  ) A.7B.8C.9D.10考点:翻折变换(折叠问题)。解答:解:∵△DEF由△DEA翻折而成,∴E

4、F=AE=5,在Rt△BEF中,∵EF=5,BF=3,∴BE===4,∴AB=AE+BE=5+4=9,∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB=9.故选C.8.(2012武汉)如图,是由4个相同小正方体组合而成的几何体,它的左视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图。解答:解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形.故选D.9.(2012武汉)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a4的值为(  ) A.B.C.D.考点:规律型:数字的变化类。解答:解:将a1=代入an=得到a2==,将a2=代入an=得到a3==,将a3=代入a

5、n=得到a4==.故选A.10.(2012武汉)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(  ) A.2.25B.2.5C.2.95D.3考点:加权平均数;扇形统计图;条形统计图。解答:解:总人数为12÷30%=40人,∴3分的有40×42.5%=17人2分的有8人∴平均分为:=2.95故选C.11.(2012武汉)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)

6、与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,给出以下结论:①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是(  ) A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③考点:一次函数的应用。解答:解:甲的速度为:8÷2=4米/秒;乙的速度为:500÷100=5米/秒;b=5×100﹣4×(100+2)=92米;5a﹣4×(a+2)=0,解得a=8,c=100+92÷4=123,∴正确的有①②③.故选A.12.(2012武汉)在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为(  ) A.11+B

7、.11﹣ C.11+或11﹣D.11﹣或1+考点:平行四边形的性质;勾股定理;相似三角形的判定与性质。解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=5,BC=AD=6,①如图:由平行四边形面积公式地:BC×AE=CD×AF=15,求出AE=,AF=3,在Rt△ABE和Rt△ADF中,由勾股定理得:AB2=AE2+BE2,把AB=5,AE=代入求出BE=,同理DF=3,∴CE=6﹣,CF=5﹣3,即CE+CF=11﹣,②如图:∵AB=5,AE=,在△ABE中,由勾股定理得:BE=,同理DF=3,由①知:CE=

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