2.2.电阻应变计

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1、§2.2应变片式电阻传感器电阻应变片（丝）是应变片式电阻传感器的转换元件，又叫电阻应变计。电阻应变计利用导电材料的应变电阻效应，将试件上的应变变化转换为电阻变化。导电材料主要有金属和半导体材料，相应地电阻应变计分为金属电阻应变计和半导体电阻应变计。2.2.1电阻应变计的结构和原理1结构金属电阻应变计又分为丝式、箔式，它主要由敏感栅、基底、引线、盖层和粘结剂等五部分组成。金属丝应变计的结构如图2.2.1所示。图2.2.1电阻应变计的结构在金属丝应变计的结构中，敏感栅是最重要的组成部分，它通常由直径为0.015~0.05mm的金属丝绕成栅状，金属应变计之所以要制成栅状，是为了在较小的尺寸

2、范围内有较大的应变输出。图中表示栅长，表示栅宽。为保持敏感栅的形状、尺寸和位置，用粘结剂将其固结在纸质或胶质的基底上。基底还要将试件应变准确传递给敏感栅，因此它必须很薄，一般为0.02~0.04mm。盖层是敏感栅的保护层，通常也为纸质或胶质材料。引线将敏感栅的输出引至测量电路，为低阻镀锡铜线，并用钎焊与敏感栅端连接。粘结剂把盖层和敏感栅固结于基底。在使用应变计时，它将应变计基底粘贴在被测试件表面，因此还起着传递应变的作用。测试时，将应变计牢固地粘贴在被测试件的表面。随着试件的受力变形，应变计的敏感栅也得到同样的变形。根据电阻应变效应，敏感栅的电阻值将随之发生变化，并正比于试件的应变，

3、由此就可反映出外界作用力的大小。因此电阻应变效应是电阻应变片工作的物理基础。2电阻应变计的工作原理图2.2.2导电材料受拉伸后的参数变化有一段电阻丝如图2.2.2所示，在未受到外力时的原始电阻值为（2.2.1）其中是电阻丝的电阻率，是长度，是横截面积。当受到轴向拉力时，其轴向被拉长至，径向被压缩至，同时电阻率将发生变化，显然电阻也随之变化，其变化的绝对电阻为（2.2.2）电阻相对变化为（2.2.3）可见其由电阻率的相对变化、长度的相对变化和截面积的相对变化三部分组成。其中是材料的轴向线应变。，为材料的径向线应变。可以推得等于材料的轴向线应变与泊淞系数的乘积（材料力学）。这样，电阻的相

4、对变化可表示为（2.2.4）导电材料主要指金属和半导体材料，这里，电阻率的相对变化对于金属和半导体材料的情况不同，需分开讨论。1）金属材料的应变电阻效应对于金属材料，其电阻率的相对变化与体积的相对变化有关（2.2.5）其中是由一定材料和加工方式决定的常数，由于（2.2.6）因此金属材料的电阻相对变化为（2.2.7）其中是金属丝材的应变灵敏系数，表示金属丝材在受到单位轴向线应变作用时，其电阻的相对变化。因此金属材料的应变电阻效应可表述为：金属材料的电阻相对变化与线应变成正比。2）半导体材料的应变电阻效应半导体材料具有压阻效应，其电阻率的相对变化可表示为（2.2.8）其中是作用于半导体材

5、料的轴向应力，为半导体材料在受力方向的压阻系数，为半导体材料的弹性模量。这样对于半导体材料，其电阻的相对变化为（2.2.9）其中为半导体材料的应变灵敏系数。因此半导体材料的应变电阻效应可表述为：半导体材料的电阻相对变化与线应变成正比。3）导电丝材料的应变电阻效应综合（2.2.7）、（2.2.9）式，导电丝材料的应变电阻效应可写成（2.2.10）其中为导电丝材料的应变灵敏度。对于金属材料，其中第一部分为金属丝受力后其几何尺寸变化所致，一般，因此；第二部分为电阻率随应变而变所致，以康铜为例，，，此时。因此金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主，一般在1.8~4.8范围内。对于半导体材料

6、，，第一部分与金属材料相同，为结构尺寸变化所致，后一部分是半导体材料的压阻效应引起的。一般，因此，半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应，通常，半导体材料应变电阻效应的灵敏度高于金属材料。2.2.2电阻应变片的特性由于一般应变片多为一次性使用，其工作特性指标是从批量生产中按比例抽样实测而得。1静态特性表征电阻应变片静态特性的主要指标有灵敏系数（灵敏度指标）、机械滞后（滞后指标）、蠕变（稳定性指标）、应变极限（测量范围）等。1）灵敏系数（）具有初始电阻值的应变计粘贴于试件表面，试件受力所引起的表面应变将传递给敏感栅，使其产生电阻相对变化，在一定范围内有（2.2.11）其中为应变计的轴

7、向应变，表示在轴向单向应力作用下电阻的相对变化；为应变片的灵敏系数。注意，应变片的灵敏系数和导电丝材的灵敏系数（金属、半导体）是两个不同的概念。具体地说，表示的是制成栅状的敏感栅的灵敏系数，而表示的是敏感栅整长应变丝的灵敏系数。整长应变丝只感受方向应变，而栅状的应变片除了方向的应变外，栅端圆弧部分还将感受方向的应变，由于圆弧部分的这种横向效应，在输出上将抵消方向的有效应变，使输出减小，灵敏度降低，因此。2）横向效应沿应变片轴向的应变必然引起应变片电阻的相对