《概率论课件引言》PPT课件

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1、©概率统计教研室2012©概率统计教研室2012一、课程介绍概率论与数理统计研究随机现象规律性的理论研究如何有效地收集、整理、分析受随机因素影响的数据，从而对所研究的问题作出一定的结论的方法和理论。应用概率论数理统计描述统计推断统计引言©概率统计教研室2012二、简谈概率与数理统计发展史1.概率论的起源与初步发展早在16世纪，赌博中的偶然现象就开始引起人们的注意。意大利数学家帕乔利(L.Pacioli,1445-1517)、塔塔利亚(N.Tartaglia,1499-1557)和卡尔丹（G.cardano,1501-1576)的著作中都曾讨论过俩人赌博的赌金分配等概率问题。1

2、657年，荷兰数学家惠更斯（C.Huyens,1629-1695)发表了《论赌博中的计算》，这是最早的概率论著作。这些数学家的著述中所出现的第一批概率论概念与定理，标志着概率论的诞生。而概率论最终成为一门独立的数学分支，真正的奠基人是伯努利(JacobBernoulli,1654-1705)。他的主要贡献是建立了概率论中的第一个极限定理，我们称为“伯努利大数定律”。©概率统计教研室2012即“在多次重复试验中，频率有越趋稳定的趋势”。这一定理是在他去世后，即1713年，发表在他的遗著《猜度术》中。2.概率论在实践中曲折的发展与完善1730年，法国数学家棣莫弗(A.deMoiv

3、re,1667-1754)出版其著作《分析杂论》，其中包含了著名的“棣莫弗—拉普拉斯定理”。这就是概率论中第二个基本极限定理的原始形式。1781年发表了《机遇原理》书中提出了概率乘法法则，以及“正态分”和“正态分布律”的概念，为概率论的“中心极限定理”的建立奠定了基础．1777年法国数学家蒲丰(C.DeBuffon,1707-1788)完成了他的著作的《偶然性的算术试》，在这本著作中，他把概率和几何结合起来，开始了几何概率的©概率统计教研室2012的研究，他提出的“蒲丰问题”就是采取概率的方法来求圆周率π的尝试。18世纪，通过贝努利和棣谟佛的努力，使数学方法有效地应用于概率研

4、究中，这就把概率论的特殊发展同数学的一般发展联系起来概率论开始成为成为数学的一个分支概率论问世不久，就在应用方面发挥了重要的作用。牛痘在欧洲大规模接种之后，曾因副作用引起争议．这时贝努利的侄子丹尼尔·贝努利（DanielBernoulli）根据大量的统计资料作出了种牛痘能延长人类平均寿命三年的结论，消除了一些人的恐惧和怀疑；欧拉（Euler）将概率论应用于人口统计和保险，写出了《关于死亡率和人口增长率问题的研究》《关于孤儿保险》等文章，泊松将概率应用于射击的各种问题的研究，提出了《打靶概率研究报告》。©概率统计教研室2012总之，概率论在18世纪确立后，就充分地反映了其广泛的

5、实践意义．19世纪概率论朝着建立完整的理论体系和更广泛的应用方向发展．其中为之作出较大贡献的代表性人物有：法国数学家拉普拉斯(Laplace)，德国数学家高斯(Gauss)，英国物理学家、数学家麦克斯韦(Maxwell)，美国数学家、物理学家吉布斯(Gibbs)，泊松(S.D.Poisson)等．特别是数学家拉普拉斯，他是严密的、系统的科学概率论的最卓越的创建者，在1812年出版的《概率的分析理论》中，拉普拉斯以强有力的分析工具处理了概率论的基本内容，实现了从组合技巧向分析方法的过渡，使以往零散的结果系统化，开辟了概率论发展的新时期。泊松则推广了大数定理，提出了著名的泊松分布

6、。©概率统计教研室2012概率论的广泛应用，使它于18和19两个世纪成为热门学科，几乎所有的科学领域，包括神学等社会科学都企图借助于概率论去解决问题，这在一定程度上造成了“滥用”的情况，因此到19世纪后半期时，人们不得不重新对概率进行检查，为它奠定牢固的逻辑基础，使它成为一门强有力的学科。19世纪后期，极限理论的发展成为概率论研究的中心课题，俄国数学家在这方面做出了重要贡献。1917年苏联科学家伯恩斯坦(Bernstein)首先给出了概率论的公理体系．1933年柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)又以更完整的形式提出了概率论的公理结构，从此，更现代意义上的完整的概率论臻于完成

7、．切比雪夫建立了关于独立随机变量序列的大数定律，推广了棣莫弗—拉普拉斯的极限定理。©概率统计教研室2012切比雪夫(Chebyshev)的成果后被其学生马尔可夫发扬光大，影响了20世纪概率论发展的进程。20—21世纪，由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动，概率论飞速发展，理论课题不断扩大与深入，应用范围大大拓宽。在最近几十年中，概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。目前，概率论在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、工厂产品质量控制、农业试验和公用事业等方面都得到了重要应