2.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法 练习2答案

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1、2．2一元二次方程的解法（2）解题示范例用配方法解一元二次方程：4x2-12x+7=0．审题本题要求用配方法解方程，因此把方程化为（x+a）2=b或（ax+b）2=c的形式，再用开平方法进行解题．方案可采用两种方法进行配方，一是先把二次项系数化为1，再配方；另一种是把4x-12x看作整体进行配方．实施方法一：方程两边都除以4，得x2-3x+=0．移项，得x2-3x=-．方程两边同加上（）2，得x2-3x+（）2=（）2-．即（x-）2=．∴x-=，或x-=-．解得x1=，x2=．方法二：由于4x2可以看成（2x）2，-12x可以看成-2×2x·3，因此，可以把4x2-12x配上一个

2、常数项使它们成为完全平方式．移项，得4x2-12x=-7．方程两边同加上9，得4x2-12x+9=9-7，即（2x-3）2=2．∴2x-3=，或2x-3=-．解得x1=，x2=．反思用配方法解一元二次方程的基本思路是把方程先化为（x+a）2=b或（ax+b）2=c的形式，因此可根据不同方程的特点进行灵活的配方．另外，由于一个正数有正负两个平方根，因此开方时，要防止发生漏根的错误．课时训练1．方程x2-8x+6=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是（）．（A）（x-6）2=10（B）（x-4）2=10（C）（x-6）2=6（D）（x-4）2=62．不论x，y是什么实数，代数式x2+

3、y2+2x-4y+7的值（）．（A）总不小于2（B）总不小于7；（C）为任意实数（D）为负数3．x2-x+_____=（x-______）2．4．用配方法解下列方程：（1）x2-3x+1=0；（2）2x2+6=7x；（3）3x2-9x+2=0；（4）5x2=4-2x；（5）x2-2x-1=0；（6）0.1x2-x-0.2=0．5．已知y=2x2+7x-1．当x为何值时，y的值与4x+1的值相等？x为何值时，y的值与x2-19的值互为相反数．6．一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t-5t2．小球何时能达到10m高？答案：1．

4、B2．A3．；4．（1）x1=，x2=（2）x1=2，x2=（3）x1,2=（4）x1,2=；（5）x1,2=±（6）x1,2=5±35．当x=-2或时，y的值与4x+1的值相等；当x=-4或时，y的值与x2-19的值互为相反数6．当t=1（s）或2（s）时，小球能达到10m高