超越梦想系列——走近高考(一)

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1、超越梦想系列——走近高考(一)2008年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）（17）．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域第8页共8页超越梦想系列——走近高考(一)（18）．（本小题满分12分如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。第8页共8页超越梦想系列——走近高考(一)(19)．（本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相

2、互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。（Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率第8页共8页超越梦想系列——走近高考(一)（20）．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。2008年普通高等学校招生全国统一考试第8页共8页超越梦想系列——走近高考(一)（安徽卷）数学（理科）17解：（1）由函数图象的对称轴方程为（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为18方法一（综合法）（1）取OB中点E，连

3、接ME，NE第8页共8页超越梦想系列——走近高考(一)又（2）为异面直线与所成的角（或其补角）作连接，所以与所成角的大小为（3）点A和点B到平面OCD的距离相等，连接OP,过点A作于点Q，又,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离，，所以点B到平面OCD的距离为第8页共8页超越梦想系列——走近高考(一)方法二(向量法)作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设平面OCD的法向量为,则即取,解得(2)设与所成的角为,,与所成角的大小为(3)设点B到平面OCD的距离为,则为在向量上的投影的绝对值,由,得.所以点B到平面OCD的距离为第8页共8页超越梦想系列——走近高考

4、(一)19(1)由得,从而的分布列为0123456(2)记”需要补种沙柳”为事件A,则得或20解(1)若则列表如下+0--单调增极大值单调减单调减(2)在两边取对数,得,由于所以(1)由(1)的结果可知,当时,,为使(1)式对所有成立,当且仅当,即第8页共8页