微机电系统课程机电专业

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1、微机电系统机械电子工程学院专业选修课程Micro-Electro-Mechanical-System(MEMS)微机电系统MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）第二章MEMS的设计内容提要硅晶体结构与微观力学微尺度效应MEMS设计的基本问题MEMS设计的具体方法MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）金刚石立方形式=面心立方结构+沿对角线错位1/4晶格常数a=5.43Å每一个硅原子和与之紧邻的四个硅原子组成一个正四面体结构一、硅晶体结构与微观力学分析假设1、硅的晶面/晶向硅的晶胞结构MEMS资讯网（www.mems.ac.

2、cn）晶面与晶面族——（），三点性质。一般简称晶面不平行的晶面族——{}晶向——[]密勒指数晶面与晶向MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）各向异性表现：——材料性质（强度等）——加工速率（腐蚀、扩散、注入等）硅单晶原子密度（111）>（110）>（100）扩散速度、腐蚀速度[111]<[110]<[100]原因：晶面原子密度——书表2.4MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）材料性质——无缺陷晶体材料变形——原子偏离晶格节点原平衡位置几何模型——所有格点用位置矩阵表达空间节点铰接桁架结构模型晶格点上的作用力——惯性力（

3、外力）+原子间作用力（内力）边界条件接触面固定，则该面上所有的位移为零晶体内晶面之间的关系原理——将晶格视为空间珩架进行有限元分析2、微观力学分析假设分析前提——理论假设MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）动力学例：大象S/V=10-4/mm，蜻蜓S/V=10-1/mm二、MEMS微尺度效应1、几何结构学中的尺度效应尺度缩小到微米以下将会带来不同物理后果；有些尺度的微型化在物理学上是行不通的影响到：动力学惯量、流体表面力、热惯量与热传递MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）微镜是光纤通信网络中微开关的必要零件，要求高速

4、旋转，取决于角动量动力学例：微镜的响应速度微镜的截面惯性矩如果尺寸各减少1/2MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）2、刚体动力学中的尺度效应刚体的惯性力与它的质量和由于惯性作用使刚体起动或者停止时所需的加速度有关，对刚体部件进行微型化时，必须考虑由于尺寸减小使得产生和传递运动所需要的功、力、压力和时间等物理量产生的变化。(1)动力学中的尺度刚体从一个位置运动到另一个位置，运动的距离,L代表线性尺度，速度V=S/T，因此，当初速度为零时，力F为:式中刚体的质量(2)Trimmer力尺度向量Trimmer[1989]提出的一个独特

5、的代表力尺度的矩阵。MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）这个矩阵与描述系统运动尺度的加速度a、时间t和功率密度等参数有关，这个矩阵称为力尺度向量F时间Ta=F/MMEMS资讯网（www.mems.ac.cn）功率密度为每单位体积V0供应的功率p。能量在MEMS的设计中是一个很重要的参数，能量不足导致系统无法运动，能量过大可使系统结构损坏，过大功率会增加运行成本，同时也会缩短器件的工作寿命。刚体作功，W=FS，功率P=W/T功率密度则功率密度的尺度向量；功率密度MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）MEMS资讯网（www

6、.mems.ac.cn）以平板电容为例，如图2.26所示。平板中的电势能为式中击穿电压v随两平行板的间隙变化，该变化如图2.27所示，称为Paschen效应。当时，随着间隙的增加，击穿电压v急剧下降。然而当时，电压的变化改变方向。进一步增加间隙，击穿电压继续线形增加。图2.26充电的平行板3、静电力中的尺度效应MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）图2.27Paschen效应当击穿电压随d的增加而增加，V随尺度变化为平板电容中静电势能的尺度为上式尺度说明如果W,L和d同时减小10倍，电动势将减小1000倍。下面是静电力的尺度规律

7、；垂直于平行板方向的静电力（沿d方向）为MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）3个方向静电力与尺度有关减小平板尺寸静电力沿宽边W的静电力4、电磁场中的尺度效应沿长边L的静电力MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）根据物理学中电磁场理论，处于磁感应强度B的磁场中的导体通入电流i时，导体内部或导电线圈所受电磁力为F，Q为导体单位面积的电荷，电动势是驱动电子通过导体的力。驱动电荷的能量为产生的电磁力将会改变磁场中导体的相对位移，可得到这些力的表达式MEMS资讯网（www.mems.ac.cn）如果考虑恒定电流流动情况即产生的电

8、磁力为上式电流i与导体的横截面积有关，既,是无量纲的，因此电磁力的尺度为由上式可知，尺度减小10倍，将会导致电磁力减小104，即10000倍，这与静电力与L2成比例形成鲜明对比，电磁力在尺度方面不利的减小是