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《理想气体的内能、热容和焓》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§2-5理想气体内能、热容和焓一、理想气体的内能焦耳实验焦耳实验(1845年）焦耳在气体的绝热自由膨胀实验中发现膨胀前后温度没有改变，Q=0，A=0，由热力学第一定律得出U=U，因此气体的内能21仅是温度的函数而与体积无关。这也说明：绝热自由膨胀过程是一个内能不变的过程。1焦耳实验是比较粗糙的，汽缸内气体膨胀所产生微小的温度变化而引起的汽缸周围水温的变化是很难精确测定的。当时的温度计是测不出温度的微小变化。精确的实验表明：实际气体的内能与温度和体积都有关系。但当气体的压强越小时，气体的内能随体积的变化也越小，而在压强趋于0的情形下，气体的内能
2、只是温度的函数。故：•理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关。•这一结论称为焦耳定律，这是理想气体的又一重要性质。2理想气体宏观特性:到现在为止，可把理想气体宏观特性总结为：（1）严格满足pV=νRT关系；（2）满足道耳顿分压定律；（3）满足阿伏伽德罗定律；（4）满足焦耳定律：即U=U(T)。注意：对于一般的气体(即非理想气体)，因为U=U(T，V)，内能还是V的函数，所以气体向真空自由膨胀时温度是要变化的。3例:一定质量的理想气体,由状态a经b到达c，如图所示，abc为一直线，求此过程中。（1）气体对外做的功；P(atm)（2）气体内能的增
3、加；a3（3）气体吸收的热量；b2(1atm=1.013×105Pa).c1解：气体对外做的功为：o−33123V(10m)1A=−−+−()VVPPVVP()()caaccac2=405.2J4P()atm（2）由图可以看出：a3PaaVP=ccVb2∴=TTcac1⇒Δ=U0o−33123V(10m)（3）由热力学第一定律得：Q=ΔU+A=405.2J5二、理想气体的热容1.热容、比热容、摩尔热容设系统温度升高dT，所吸收的热量为dQΔQdQ热容：C=lim=单位：J/KΔT→0ΔTdT⎛⎞dQ(1)定体热容：C=⎜⎟（体积不变）V⎝⎠d
4、TV⎛⎞dQ(2)定压热容：C=⎜⎟（压强不变）p⎝⎠dTp脚标V和p分别表示过程中的体积和压强保持不变。6比热容c（简称比热）：质量为m的该物质的热容C与质量之比。CQ1d⎛⎞c==⎜⎟mmT⎝⎠dM：摩尔质量摩尔热容C：物质的量为v的该物质的热容C与v之比。mCQm1d⎛⎞c=Cm单位：Ccm==⎜⎟==Mc或：νν⎝⎠dTνMJ·mol-1·K-11d⎛⎞Q（1）定体摩尔热容C：C=⎜⎟V,mVm,ν⎝⎠dTV（2）定压摩尔热容C：1d⎛⎞Qp,mC=⎜⎟pm,ν⎝⎠dTp显然有：(d)QCTVV=ν,md(d)QCTpp=ν,md若在
5、温度变化为ΔT的有限过程中，CV,m和Cp,m为常量，则：ΔTTT=−QCT=ΔνQCT=νΔ217VV,mpp,m可用于热量的计算2.理想气体的C与C的关系（迈耶公式）v,mp,m在等体过程中，dV=0，由热力学第一定律得：(d)QU=dVmU表示1mol气体的内能，而U则表示任意质量气体的内能。m根据C的定义，可知1mol气体在等体过程中的热量为：v,m(d)QCT=dVV,m故ddUCTmV=,m若Cv,m为常量，则：ΔUCTmV=Δ,m注意：计算内能增量的公式对一摩尔理想气体的任意过程都适用。在等压过程中，热力学第一定律为：(d)Q=
6、dU+pdVpmm又因为：(d)QCTpp=,mdddUCTmV=,m故热力学第一定律变为：CTCTppm,,dd=Vm+dVm8由1mol理想气体的物态方程pV=RT两边同时取微分得：mpdddVVpRT+=mm在等压过程中，dp=0,故pddVRm=T将其代入CTCTpdd=+dV得：pm,,VmmCTCTRdd=+dTpm,,Vm等式两边约去dT得:迈耶公式迈耶公式CCR=+pm,,vm表明：理想气体定压摩尔热容等于定体摩尔热容与普适气体常量R之和。CC>p,,mVm9三、焓为了便于计算等压过程中传递的热量，引入热力学函数——焓在等压过
7、程中，系统对外所作的功为：V2A=pdV=−pV()V∫21V1根据热力学第一定律，系统从外界吸收的热量为：QUUp=−+−=+−+()()VVUp()VUp()Vp21212211()Up++VUp，()V是系统初、末的态函数1122上式表明：系统在等压过程中从外界吸收的热量只由系统的这个态函数之差决定，因而引进一个新的态函数：H=Up+VH称为焓，它等于系统的内能和压强与体积之积的和。10利用焓，可将系统在等压过程吸收的热量表示为：QHH=−p21对于一个微元过程：(dQH)d=p上式表明：在等压过程中，系统所吸收的热量等于系统态函数焓的
8、增量。定压热容：(dQ)p⎛⎞∂HC==⎜⎟pdTT⎝⎠∂p为什么采用偏导数？因为H是多元函数11气体公式小结一U=U(T,V)H=U+pV=H(T,p)般ΔQ=Δ
