教案： 垂直与平行

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1、《垂直与平行》教学设计万盛经开区中盛小学：曹祥教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级上册64—65页的内容。教学目标：1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。2.过程与方法：通过“摆小棒”和“折纸”等活动培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。3.情感态度与价值观：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用。教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是

2、对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教学方法：谈话法、操作法、讨论法、发现法、讲解法、情景教学法等。学法：操作法、自主探究法、发现法、练习法等。教具、学具准备：课件，双面胶，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，白纸。教学过程:一、画图感知，研究两条直线的位置关系。导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？师：在这三种图形中，老师特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。今天咱们继续学习直线的有关知识。1.学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。师：老师和同学们一样都有这样一张

3、纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？（板书：两条直线的位置关系）会有哪几种不同的情况？（学生想象）2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，探究平行与垂直的特征。1.展示各种情况。师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）展示

4、学生的做法。（课件演示学生的种种画法，并板书：在同一个平面内）2.进行分类。3师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）小组汇报分类情况。（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；（3）分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。(当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。并在适当时机板书：相交)3.引导学生分类。在同一平面内两条直线的位

5、置关系分为相交、不相交两类。设想：当出现第（2）种情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。（板书：不相交、相交）三、归纳认识，明确平行与垂直的概念。1.认识平行线。（1）师：这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）师：这种情况在数学上我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什

6、么是互相平行？（学生试说不完整的概念）。在此基础上教师总结平行的概念。（课件出示概念）（2）判断下面每组中的两条直线是否互相平行？（课件显示）（3）生活中有很多互相平行的现象，你能举几个例子吗？（4）是不是不相交的两条直线就是平行线？（举起绑在长方体不同面上的筷子说明必须说明在同一平面内）2.认识垂线。（1）师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？注意观察相交后所成的四个角是什么角？（相交形成了四个直角的最特殊）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

7、（板书：不成直角）师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，（板书：互相垂直）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书：一般相交）用自己的语言说说什么是互相垂直。（课件出示互相垂直的概念）3（2）判断下面每组中的两条直线是否互相垂直？（课件出示）（3）生活中有互相垂直的例子吗，你能举几个吗？小结：今天我们共同研究探讨了在同一个平面内两条直线的位置关系，知道了平行与垂直在我们的生活中处处存在，懂得数学与我们的生活密切相关，在今后的生活中多用

8、数学知识去解决生活问题。四、练习巩固，深化对垂直与平