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1、新高二暑假作业参考答案（2016年）练习一【知识网络】1．(1)确定性互异性无序性(2)属于不属于(3)列举法描述法Venn图(4)有限集无限集空集(5)NN+N*ZQR2．(1)①A⊆BB⊇A②AB③⊆⊆④2n2n-12n-2(2)A=B3．{x
2、x∈A,或x∈B}{x
3、x∈A,且x∈B}{x
4、x∈U,且x∉A}【基础整固】1．2．23．154．；【能力提升】5．{x
5、x>0}6．－37．48．{2,4,6,8}9．(－2015，2016)10．[－1,3]11．解：由lg(xy)知，xy>0，故x≠0，xy≠0，于是由A＝B得lg(xy)＝0，xy＝1.∴A＝{x,1,0}，B＝{0，
6、
7、x
8、，}．于是必有
9、x
10、＝1，＝x≠1，故x＝－1，从而y＝－1.12．解：由题意得：，，而，则至少有一个元素在中，又，∴，，即，得．而矛盾，∴．13．解：由A＝{x
11、x2－3x－10≤0}，得A＝{x
12、－2≤x≤5}，(1)∵B⊆A，∴①若B＝∅，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B⊆A.②若B≠∅，则解得2≤m≤3.由①②得，m的取值范围是(－∞，3]．(2)若A⊆B，则依题意应有解得故3≤m≤4，∴m的取值范围是[3,4]．(3)若A＝B，则必有解得m∈∅.，即不存在m值使得A＝B.【综合拓展】14．③④提示：对于①，R＝{(x，y)
13、sinx－y＋1＝0}，y＝sinx＋1，
14、定义域是R.对于任意(x1，y1)∈M，不妨取(0,1)，不存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2<0，①中点集R不满足性质P.对于②，S＝{(x，y)
15、lnx－y＝0}，y＝lnx的定义域是{x
16、x>0}．对于任意(x1，y1)∈M，不妨取(1,0)，不存在(x2，y2)∈M，使得x1x2＋y1y2<0，②中点集S不满足性质P.对于③，T＝{(x，y)
17、x2＋y2－1＝0}，图形是圆．对于任意(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，9x2与x1符号相反，即可使得x1x2＋y1y2<0，③中点集T满足性质P.对于④，W＝{(x，y)
18、xy－1＝0}，图形是反比例双曲线．对于任意
19、(x1，y1)∈M，存在(x2，y2)∈M，x2与x1符号相反，即可使得x1x2＋y1y2<0，④中点集W满足性质P.∴满足性质P的点集的序号为③④.练习二【知识网络】略【基础整固】1．{x∣0x2}2．3．4．（1）；（2）．【能力提升】5．6．[-1，1]7．③⑤8．9．10．11．解：原不等式化为：．①当时，其解集为：R；②当时，其解集为：；③当时，其解集为：或；④当时，其解集为：或；⑤当时，其解集为：R．12．解：由①解得或x>1,由②解得.(∵(1)若不等式组解集为,∴解得即为所求.(2)若不等式组解集为非空集合{x
20、},∴.由解得.又b=2a-1时满足题意,则即为所求.13．解
21、：（1）由题意可得m＝0或⇔m＝0或－4＜m＜0.故m的取值范围为(－4,0]．（2）∵f(x)＜－m＋5，即m(x2－x＋1)＜6对于x∈[1,3]恒成立，9由于x2－x＋1＞0，∴m＜对于x∈[1,3]恒成立，记g(x)＝，x∈[1,3]，记h(x)＝x2－x＋1，h(x)在x∈[1,3]上为增函数．则g(x)在[1,3]上为减函数，∴[g(x)]min＝g(3)＝，∴m＜.所以m的取值范围为．【综合拓展】14．解：（1）若，则．（2）当时，；当时，．综上．练习三【知识网络】1．非空数集中任一元素在中都有唯一的元素与它对应自变量定义域函数值值域2．解析法、列表法、图象法3．自变量4．换
22、元法、配凑法、待定系数法、方程组法【基础整固】1．(2)．2．43．②④．4．解析：（1）由，所求函数的定义域为；（2）由，得或，所求函数的定义域为．【能力提升】5．26．2x－1．7．a＝－4或a＝2．8．9．10．311．解：(1)∵f(x)是一次函数，∴设f(x)＝kx＋b(k≠0)．9又f(f(x))＝3x＋2，∴f(f(x))＝f(kx＋b)＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b＝3x＋2，∴，∴或.∴f(x)＝x＋－1或f(x)＝－x－－1．(2)∵f(x－3)＝x2＋5，∴设t＝x－3，则x＝t＋3，∴f(t)＝(t＋3)2＋5＝t2＋6t＋14，∴f(x)＝x2＋6x＋14
23、．(3)由2f(x)＋f(－x)＝3x＋2.将－x代x得2f(－x)＋f(x)＝－3x＋2．两式联立得，∴f(x)＝3x＋．12．解：(1)由条件，g(f(－1))＝3，g(a)＝a＋2，所以f(g(a))＝g(f(－1))即为f(a＋2)＝3.当a＋2≥0，即a≥－2时，(a＋2)2＋1＝3，所以a＝－2＋；当a＋2<0，即a<－2时，显然不成立，所以a＝－2＋.(2)由f(1－x2)>f(2x)，知解得－1
