07-08上线性代数试卷A

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1、班级准考证号姓名座号.密封线内不要答题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――河南财经学院HENANUNIVERSITYOFFINANCEANDECONOMICS河南财经学院二00七至二00八学年第一学期期末考试卷《线性代数》试题A（供2006级各系　各专业　各班使用）题号一二三四五总分得分总分合计人（签名）总分复核人（签名）.复查总分复查人（签名）.得分评卷人一、填空题(每小题2分,共10分)1．设A，B均为三阶可逆阵，

2、A

3、=2，则

4、2B-1A2B

5、=_________.2．矩阵A=的秩为__________

6、___.3．设A是秩为2的4×5矩阵，则齐次线性方程组AX=O的解集合中线性无关的解向量个数为_____________.4．已知三阶矩阵A的三个特征值是-1，1，2，则

7、A

8、=_________.5．二次型f(x1,x2,x3)=的矩阵是________________得分评卷人二、判断题（每题2分,共20分）1．n阶行列式次对角线上的元素乘积前必带负号。()2．奇数阶反对称矩阵的行列式值为零。()3．若A,B均为n阶可逆矩阵，则A+B也是可逆矩阵。()4．矩阵是初等矩阵。()5．m维向量组线性相关等价于：存在常数且使得。()6．与的基础解系等价的线性无关的向量组也是的基础解系。()7．设

9、是n阶矩阵A的特征值，且的基础解系为，则A的属于的全部特征向量为(全不为零)。()8．若则。()9．对称矩阵A~,则A是正定矩阵。()10．秩相同的二次型标准形一定相同。()得分评卷人三、选择题（每小题2分，共10分）1．矩阵A=的伴随矩阵A*=（　　　）A．B．C．D．2．设A是4×5矩阵，秩（A）=3，则（　　　）A．A中的3阶子式都不为0B．A中存在不为0的3阶子式试题A第7页共8页试题A第8页共8页班级准考证号姓名座号.密封线内不要答题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――河南财经学院HENANUNIV

10、ERSITYOFFINANCEANDECONOMICSC．A中的4阶子式都不为0D．A中存在不为0的4阶子式3．设是非齐次线性方程组AX=B的解，是对应齐次方程组AX=O的解，则AX=B必有一个解是（）A．B．C．D．4．设A与B等价，则（）A．r(A)=r(B)B．A与B相似C．

11、A

12、=

13、B

14、D．A与B合同5．若矩阵A=正定，则t的取值范围是（　　　）A．B．C．D．得分评卷人四、计算题（每小题10分，共50分）1．计算n阶行列式2．．设A=且AB=A+2B，求B。3．讨论a取何值时，下列线性方程组有解？并在有解时求其通解。试题A第7页共8页试题A第8页共8页班级准考证号姓名座号.密封线内

15、不要答题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――河南财经学院HENANUNIVERSITYOFFINANCEANDECONOMICS4．设下列两个矩阵相似（1）求出参数x和y的值；（2）求出可逆矩阵P使得试题A第7页共8页试题A第8页共8页班级准考证号姓名座号.密封线内不要答题―――――――――――密――――――――――――――――－封――――――――――――――――线―――――――――――――河南财经学院HENANUNIVERSITYOFFINANCEANDECONOMICS5．化二次型为标准形，并写出所用的非

16、退化线性变换.得分评卷人五、证明题(10分)设向量组线性无关，证明：向量组也线性无关.试题A第7页共8页试题A第8页共8页