实数（一)导学案

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1、2.6．1实数（一）学习目标：1．通过自学知道实数的概念，能对实数按要求进行分类；2．在实数范围内，会求一个数的相反数、倒数、绝对值。3．知道实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小。学习重、难点：学习重点：理解实数的概念。学习难点：会进行实数范围内的相关运算。学习过程：（一）、知识回顾（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？（二）、自主探究1、自学教材P54，完成下列内容把下列各数分别填入相应的集合内：，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次

2、增加1）…有理数集合…无理数集合知识整理：有理数和无理数统称为。内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？…正数集合…负数集合2．0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。1．从符号考虑，实数可以分为、、。2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：、。2、想一想：内容1：1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？内容2：想一想：1．3—π的绝对值是。2．a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0

3、时，它的倒数是。知识整理：（1）相反数：a的相反数是；0的相反数仍是；（2）倒数：当a≠0时，a的倒数（0没有倒数）是；012-1-2AB（3）绝对值：正数的绝对值是；负数的绝对值是它的；0的绝对值是；即：3、小组合作探究——实数与数轴上点之间的对应关系内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：议一议：（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？知识整理（1）每一个实数都可以用数轴上的一个来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个，即实数与数轴上的点是的；

4、（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数。（三）、反馈练习1．判断下列说法是否正确：（1）无理数都是无限小数。()(2)无限小数都是无理数。()(3)不带根号的都是有理数。()(4)带根号的都是无理数。()2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）；（2）；（3）．（4）（5）3-3．（1）在数轴上作出对应的点。（2）在数轴上作出对应的点。（四）、拓展训练：1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简。2、求下列各式中的x：（1）；（2）；（3）求满足的整数。并说明的集合意义是什么。（五）、课堂测试:1．把下列各数填入相应的集合

5、内:-7,0.32,,46,0,,,,-，。①有理数集合:{…}②无理数集合:{…}③正实数集合:{…}④实数集合:{…}2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值。（1）3.8；（2）；（3）；（4）；（5）。3．的相反数是,倒数是,-的绝对值是。4．满足的整数是。5．│1－│的相反数是___________；－1+的最小值为_____,m、n的关系为。6．若一个数a的相反数等于它本身，则