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时间:2019-06-06
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1、第二章用构造菜单作图前言通过第一章的学习,您是否明白用【工具框】中的工具作图,几乎可以作出所有欧几里德图形,实质上和传统的尺规作图没什么两样(只不过电脑作出的图形是动态的,拖动点和线,能保持几何关系不变,黑板上的图形是静态的,不能拖动),但仅靠【工具框】中的工具作图实在太慢了,例如,我们想要作一条线段的中点,仅用工具作图,您想一想,通常要几步?例:用作图工具作一条线段AB的中点C,通常需要以下几步。用作图工具作线段的中点,几乎和传统的尺规作图一样,至少要经过3步:第一步作两圆及交点:分别以点A点B为圆心,AB为半径画圆;用【选择箭头工具】,单击两圆相交处,作
2、出两圆的交点D、E。第二步作线段DE:过两圆的交点作一条线段DE。第三步作中点C:用【选择箭头工具】,单击线段AB和DE相交处,得线段中点C有没有更简单的方法呢?有,只要您选中了线段,按快捷键Ctrl+M,电脑就构造好了中点。具体步骤如下:作法:1、选择【直尺工具】,在工作区中画出线段AB。2、选择【选择箭头工具】,单击线段AB,线段AB被选中。3、选择【构造】
3、【中点】命令,(或直接按快捷键Ctrl+M),得到线段AB的中点。由上面的作法,用【工具箱】中工具画出基本元素(即“点”和“线”),选取它们,用菜单命令或快捷键,就能让电脑自动快速作出一些我们想要的
4、基本图形,减少很多仅凭工具作图的重复劳动。中学数学教材里有关尺规作图的基本问题都有哪些?是不是有“作一条线段的中点”;“作一个角的平分线”;“过一点作已知直线的垂线(或平行线)”,几何画板也考虑到了这些,其实还不仅仅这些。用鼠标单击一下【构造】菜单,让我们具体看一下【构造】菜单里都有哪些基本构造。如图2-3所示:四条菜单分隔线,把构造菜单分为五组:点型、直线型(线段、直线、射线)、圆型(圆、圆弧)、内部、轨迹。14图2-3它包括了我们常见的基本作图,但它们全都是灰色的,也就是说,此时还不能对电脑下达命令(即菜单命令此时无效),因为您没有选取适当的点和线。14
5、第一节点的作法如图2-4所示:几何画板的点作法分为三类:对象上的点、中点、交点。1、对象上的点的作法:选定任何一个“对象”或多个“对象”,选择【构造】
6、【对象上的点】命令,电脑根据您选取的对象,构造出相应的点,点可以在对象上自由拖动。这里的对象是可以是【线(线段、射线、直线、圆、弧)】、【内部】、【函数图像】等,但不能是“点”,点上当然不能再构造点。这是一个动态的菜单,选取的对象是“线段”,这时菜单显示的是【线段上的点】,选取的对象是“轨迹”,这时菜单显示的是【轨迹上的点】……。小技巧:一般情况下,除【内部外】,用【点工具】直接在对象上画出点(在画点状态下,
7、用鼠标对准对象单击),这样更快。2、中点:选取一条线段,选择【构造】
8、【线段的中点】命令,电脑就构造出所选线段的中点例1作三角形的中线1)画△GHF:选择【直尺工具】,在工作区中画一个三角形,选择【文本工具】,单击三角形的顶点给顶点标上字母。2)选定边GH:选择【选择箭头工具】,单击线段GH,线段GH被选中。3)作线段GH的中点:选择【构造】
9、【中点】命令(或按快捷键Ctrl+M),做出线段GH的中点I。4)连接FI:用画线工具对准F点,拖动鼠标到I点后松开鼠标,得到中线FI。小技巧:为了方便快捷,允许您选取一条以上的线段,可同时画它们的中点,您不妨作下面的
10、练习。练习:画三角形的中位线和中点三角形(连续单击线段后,按快捷键Ctrl+M)。314、交点:选取两条(当且仅当选取两条)呈相交状态的线(线段、射线、直线、圆、弧)后,选择【构造】
11、【交点】命令,得两线的交点。小技巧:一般情况,在选择状态下,用【选择箭头工具】单击两线相交处,即得交点。画三角形的重心(1、画出一个三角形;2、画出三角形的中线;3、用鼠标直接点击中线相交处,得重心。)14第二节直线型的构造直线型的构造包括:线段、射线、直线、平行线、垂线、角平分线。线段、直线、射线的构造:想一想线段、射线、直线的确定需要几点?“两点确定一条线段(射线、直线)”
12、!作法:选取两点,选择【构造】
13、【线段】(或“射线”“直线”)命令,电脑就构造一条线段(或一条射线或直线)。注意1)如选取的点是画射线,第一个点为射线的端点2)使用快捷键Ctrl+L能快速画线段,但也只能画线段。射线、直线没有快捷键。3)如果是过两点画直线(或射线或线段)的话,在选取相应工具的状态下,用鼠标对准一个点,按下鼠标移动到另一点,松开就得直线(或射线或线段)。4)选取两点以上也能画线段(射线、直线)例、快速画中点四边形作法:1)画出四点并选定:按住Shift键,用点工具画出四点(或,用点工具画出四点后,在选择状态下,用鼠标拉出一个矩形框,框住这四点
14、)。2)顺次连接四点:按Ctrl+L。3)中点四边形
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