混沌优化算法在非线性约束规划问题中的应用

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1、第23卷第2期华北水利水电学院学报Vol.23No.2①2002年6月JournalofNorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPowerJun.2002文章编号:1002-5634(2002)06-0001-03混沌优化算法在非线性约束规划问题中的应用1,2211王志良,邱林,付强,梁川(1.四川大学水电学院,四川成都630031;2.华北水利水电学院,河南郑州450045)摘要:综述了混沌优化算法在国内的研究历史与现状,介绍了算法的基本步骤.针对非线性约束问题

2、,提出了一种新的、可行的混沌优化算法.实例计算表明,该算法稳定性好、简单、易于掌握,对于多维、非线性、复杂约束问题的求解具有普适性.关键词:混沌;混沌优化算法;遗传算法;非线性约束规划中图分类号:O224文献标识码:A宇宙中各式各样的事物,尽管其变化的形式各化应用于水电站经济负荷分配问题中,获得了与动异,但归纳起来不外乎遵循3种规律:①确定性规态规划方法相同的结果.混沌方法提高了计算速度、[5]律,②随机性规律,③介于二者之间的规律,即所谓减小了维数灾;王宁将混沌序列嵌入遗传算法的的混沌性规律.混沌现象是指由确定方程所描述的过程

3、中,改善了遗传算法中存在的早熟现象,并且具[6]系统中的随机现象,有时也称为确定性随机现象.有更快的收敛速度;2000年,欧阳红兵对电磁式[7]混沌性规律的特征有:解对初始值的高度敏感在线自动平衡头结构参数进行了混沌优化;唐巍性,相空间的遍历性,系统的内在随机性.利用混沌提出了一种应用混沌优化理论求解电力系统经济负的这些典型特征,可以将其运用到优化计算中,从而荷分配的方法.仿真结果表明,该方法搜索速度快,产生了有别于以往优化算法的新算法.求解精度高,易于掌握,是解决电力系统经济负荷[8]1997年,李兵应用混沌优化算法对一类连续

4、复分配问题的有效手段;他还研究了混沌优化方法杂现象的优化问题进行了优化,发现该算法的效率中混沌变量的初值设定和载波过程中放大倍数等参比一般的随机优化算法如SAA,CA等要高得多,而数调整的实用方法.在此基础上,为了克服BP网络[1]且使用方便.1998年,钱富才把共轭梯度法与混收敛速度慢和易陷入局部极小点的不足,提出了基沌优化方法相结合,提出了一种混合优化算法.该于混沌优化的BP网络学习算法,该方法主要利用算法能使共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局混沌运动的遍历性为梯度算法创造一个良好的搜索最优.同时对算法的收敛性进行了证明,

5、仿真表明算界面.仿真结果表明,把混沌优化方法用于神经网[2]法是有效的.1999年,金敏提出了集变焦混沌优络权值优化,方法简单可行,搜索速度快,是一种[9]化技术和专家控制方法为一体的焦炉燃烧控制系统有效的新途径;张春慨应用改进的混沌优化方法设计方案,给出了系统的总体设计思想和结构框图,研究了一类非线性约束优化问题,结果表明,与已[3]详细阐述了系统的工作原理;许海平将变尺度混有的直接搜索方法相比,该算法简单,容易实现,沌优化方法应用于电厂经济运行计算中,利用混沌求解精度、收敛速度和可靠性较高,满足约束的效果[10]变量的遍历特

6、性,通过线性映射把寻优变量映射到较好,是解决优化问题的有效方法;潘永湘将混混沌变量区间从而保证能够得到全局最优解,结果沌优化应用于一类复杂非线性时变过程的模糊控制[4]表明该法可行但计算时间略长;权先璋将混沌优规则优化中,提出了一种利用混沌进行模糊规则参①收稿日期:2002-03-10;修订日期:2002-04-28基金项目:河南省科技攻关项目(0214200109).作者简介:王志良(1966-),男,河南舞阳人,华北水利水电学院副教授,四川大学在读博士研究生,主要从事水文水资源方面的研究.2华北水利水电学院学报2002年6月

7、数优化的方法.仿真结果表明,该算法具有较强的模型已经成为混沌研究的最典型模型之一,Logistic全局搜索能力和较快的搜索速度,是一种适用的优方程为[11]化策略;骆晨钟提出了一种用混沌搜索求解非xk+1=λxk(1-xk),xk∈[0,1](2)线性约束优化的新方法.利用罚函数思想将约束问式中λ———控制参数,取值在0～4之间.题无约束化,再利用混沌的内在随机性与遍历性进Logistic映射是[0,1]上的不可逆映射.当λ取行求解.算例仿真结果表明,算法简单实用,性能值4.0时,系统处于混沌状态,任意取初始点,可[12]良好,

8、是解决非线性约束优化问题的有效途径.以得到在[0,1]上遍历的点列.用Logistic方程来生目前混沌优化解决非线性约束问题的思路是采成混沌序列,此序列也叫混沌变量,将其转化成在优用罚函数的方法,该法对于解决约束函数不太复杂化问题解空间中作混沌遍历的变量,通过搜