量子散射的玻恩近似和程函近似_徐中辉

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1、第32卷第3期江西理工大学学报Vol.32,No.32011年6月JournalofJiangxiUniversityofScienceandTechnologyJun.2011文章编号：1007-1229（2011）03-0037-04量子散射的玻恩近似和程函近似112徐中辉，周祥，廖昱博（1.江西理工大学信息工程学院,江西赣州341000；2.赣南师范学院物理与电子信息学院,江西赣州341000）摘要：散射理论是量子力学的一项重要内容.在规定的入射能量下，分别给定Gauss位势和Lenz-jense

2、n位势，计算了散射总截面的玻恩近似和程函近似.结果表明对于Gauss位势，电子能量越大，总散射截面越小，势场对电子的散射越弱.对于Lenz-jensen位势，势对高能粒子的影响比较小，大部分散射的粒子集中在小角度范围内.关键词：量子散射；玻恩近似；程函近似；散射截面中图分类号:TN201，O413.1文献标识码：ATheBornApproximationandEikonalApproximationoftheQuantumScattering112XUZhong-hui,ZHOUXiang,LIAOYu

3、-bo(1.FacultyofInformationEngineering，JiangxiUniversityofScienceandTechnology，Ganzhou341000,China；2.SchoolofPhysicsandElectronicInformation,GannanNormalUniversity,Ganzhou341000,China)Abstract:Thetheoryofscatteringisaveryimportantpartofthequantummechanics

4、.TheBornapproximationandEikonalapproximationoftheScatteringcross-sectionarecalculatedwiththeGausspotentialandLenz-jensenpotentialunderaparticularincidentenergy.TheresultsshowthatthebiggertheElectronicenergyis,thesmallerthetotalscatteringcrossectionisandt

5、heweakertheelectronscatteringofpotentialfieldis.ThereislittleinfluenceofpotentialtotheenergeticparticleabouttheLenz-jensenpotential.Andthemajorityofscatteredparticlesareconcentratedonanarrowrange.Keywords：quantumscattering;Bornapproximation;Eikonalapprox

6、imation;scatteringcross-section[2-4]化.目的是通过各种类型的散射弹性、非弹性、0引言反应来研究粒子的相互作用以及它们的内部结构.在量子力学中，散射理论是一项重要内容.从理论上来看，散射态是一种非束缚态，涉及到体系1理论分析能谱的连续区部分，人们可以自由地控制入射粒子[1]2的能量，这与处理束缚态有所不同.束缚态理论h2若粒子的质量m而能量为E=k＞0，则一主要是解决如何求出体系的分立能量本征值和本2m征态，而散射理论主要是解决散射粒子的角分布以个中心位势V（r）对它们

7、的散射由波函数ψ（r）描写及散射过程中粒子各种性质如极化、关联等的变并满足薛定谔方程.复数散射振幅f体现了可观察收稿日期：2011-03-17基金项目：江西省自然科学基金资助项目（2010GQW0006）作者简介：徐中辉（1982-），男，在读博士,讲师,主要从事低关联系统电子输运行为等方面的研究，E-mail:longxister@163.com.38江西理工大学学报2011年6月的散射性质，使我们要确定的基本函数.精确的散射振幅有一个重要的性质：光学定dσ2理，它把总截面同向前散射振幅的虚步联系起来

8、.微分散射截面为：=f（θ）（1）d我们的目标是在规定的入射能量下，对一个给dσ2总截面为：σ=乙d=2π乙dθsinθf（θ）定的中心位势，计算散射总截面的玻恩近似和程函d近似.要做到这点，就必须计算确定散射振幅的各（2）个积分式（4）、式（8）和式（9），以及关于总截面的积1.1玻恩近似分式（2）.玻恩近似和程函近似都以散射振幅的下述精确的积分表示式为基础：1.3给定的中心位势m-ikfr3（1）Gauss位势：f（θ）＝-eV（r）Ψ