股指期货系列—股指期货的跨期套利分析

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1、股指期货系列——股指期货的跨期套利分析股指期货的跨期套利是指标的股价指数相同、但到期月份不同的股指期货之间的套利操作。本文将分别介绍股指期货跨期套利的原理、操作流程、套利机会判断等。股指期货跨期套利的原理同分析股指期货与现货指数套利原理类似，我们将通过寻找不同到期月份的股指期货之间的“稳定的价格关系”来理解股指期货跨期套利的原理。假设一个投资者进行了如下操作：'t时刻：以F的价格买入T时刻到期股指期货，同时以F的价格卖空T时刻到期的相t1t2同标的指数的股指期货，T>T>t；21T1时刻：近期月份的股指期货到期结算，收益为FF−，同时以S的价

2、格买入现货Tt1T1指数；''T2时刻：远期月份的股指期货到期结算，收益为FF−，同时以S卖出持有的现tT2T2货指数。F、F为股指期货到期结算价格，通常根据现货指数的行情确定，因此有：FS=，T1T2TT11FS=，投资者在各期的现金流情况如下表所示：TT22tT1T2现货/－ST1ST2期货0FT1－FtFt’-FT2’总现金流0－FtFt’根据上表，投资者在期初的现金流为0，则他在期末的现金流也应该为0，即'(TT2−1)FFr−+(1)=0，由此，我们可以得到不同到期日股指期货间的“稳定的价格关系”tt'(TT2−1)为FFr=+(1

3、)，否则将出现套利机会。tt'(TT2−1)当FFr>+(1)时，意味着远期月份股指期货的价格相对高估，而近期月份股指tt期货的价格相对低估，此时投资者可以通过卖空远期月份股指期货的同时买入近期月份股指期货进行套利。通常称买入近期月份股指期货、卖空远期月份股指期货的套利为正向套利，简称正套。'(TT2−1)当FFr<+(1)时，意味着远期月份股指期货的价格相对低估，而近期月份股指tt期货的价格相对高估，投资者可以通过买入远期月份股指期货的同时卖空近期月份股指期货进行逃离。通常称这种买入远期月份股指期货、卖空近期月份股指期货的套利为反向套利，简

4、称反套。股指期货跨期套利的操作流程根据股指期货跨期套利的原理，套利过程中需要在近期月份股指期货到期后，结算近期月份股指期货并买入现货，并在远期月份股指期货到期后，结算远期月份股指期货并卖出现货，最终实现套利收益。但在实际操作中，很可能会在近期月份股指期货到期前，或近期月份股指期货到期后、远期月份股指期货到期前就平仓套利头寸，前提是提前平仓的收益率高于到期结算的收益率或者达到投资者收益率目标。在考虑建立套利组合时，投资者无法判断是否存在提前获利平仓的机会，但根据股指期货跨期套利的原理，投资者可以确定持有套利头寸直到远期月份股指期货到期结算的损益

5、。因此，投资者可以据此判断是否存在套利机会。跨期套利的操作流程如下图所示：图1股指期货跨期套利的操作流程判断是否存在套利机会买入近期月份合约，卖空近期月份合约，卖空远期月份合约买入远期月份合约根据收益率决定是根据收益率决定是否提前获利了结否提前获利了结是否否是平仓了结买入现货、近期月份卖空现货、近期月份平仓了结合约到期结算，合约到期结算根据收益率决定是根据收益率决定是否提前获利了解否提前获利了解是是否否卖出现货，期买入现货，期卖出现货，期买入现货，期货买入平仓货卖出平仓货到期结算货到期结算股指期货跨期套利机会的判断根据股指期货跨期套利的原理，

6、只有在套利操作的净现金流大于0时才存在套利机会。以下我们将期货交易保证金、交易成本、冲击成本、套利者的资金成本等因素考虑进去，分别计算进行股指期货跨期正向套利和反向套利的净现金流公式，据此判断是否存在相应的套利机会。为便于分析，我们将符号定义如下：t、T1、T2：分别代表期初、近期月份股指期货到期日、远期月份股指期货到期日；ST1、ST2：分别代表指数现货在T1、T2时刻的价格；Ft、FT1、FT2：分别代表近期月份股指期货在t、T1、T2时刻的价格；Ft’、FT1’、FT2’：分别代表远期月份股指期货在t、T1、T2时刻的价格；CS、CF：

7、分别代表指数现货的交易成本、股指期货的交易成本（％）；M：股指期货保证金水平（％）；MS：卖空现货指数的保证金；f：股指期货到期结算费用；DT：现货指数的分红派息在T时刻的终值；r：交易者的资金成本率。1股指期货跨期正套机会的判断假设保证金在发生后未发生变动，则股指期货跨期正套所发生的现金流如下表所示：t＝tt＝T1t＝T2操作买入近期月份合约，卖空远近期月份合约到期结算，买卖出现货指数，远期月份合期月份合约入现货指数约到期结算现金流-Ft（CF+M）-Ft’（CF+M）FT1-Ft+Ft×M-f-ST1×ST2×（1-CS）+DT2＋（1+

8、CS）Ft’-FT2’+Ft’×M-f根据上表，t和T1时刻的现金流均为负，因此需按投资者的资金成本率折算到T2时刻。套利操作在T2时刻的净现金流如下式所示：'()