测角前方交汇

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1、第十二讲经纬仪测角交会测量在城镇和矿山，导线是布设图根控制的基本方法。但在通视良好的高山和丘陵地区，用经纬仪测角交会法和测距交会法加密控制点也是一种常用的方法。经纬仪测角交会法不需要测量边长，先根据几个已知的高级控制点与加密点构成交会图形，然后观测角度，最后计算加密点的坐标。而测距交会法是用测距仪测量三角形的边长，根据边长推求交会点的坐标。测角交会图形布设灵活，外业工作量小，计算简便等优点，被广泛采用。在选择交会点点位时，必须注意交会角（待定点之相邻两已知点方向之间的夹角）不应小于30°或大于150°。经纬仪测角交会

2、一般可布设成：单三角形、前方交会、侧方交会、后方交会等图形。这里主要介绍单三角形、前方交会法和测边交会。一、单三角形图5—16所示为单三角形图形，是经纬仪测角交会法中最简单的一种图形。A、B为已知的高级控制点，P为待求的交会点，外业观测角为、、。1、单三角形计算P点坐标的步骤如下:计算与分配三角形闭合差由于观测角、、存在观测误差，致使单三角形内角和不等于180°，而产生闭合差消除闭合差的方法是将闭合差W反号平均分配到三角形的三个内角中，2、计算待定点的坐标图5—16中，用改正后的、、角及已知坐标，依下式计算待定点坐标

3、:｝（5-20）式（5—20）称为余切公式，在测量计算中有着广泛的应用。它不仅用于计算单三角形，而且适用于前方交会、侧方交会、后方交会以及其它类似的解算。使用该公式时A、B、P三点应逆时针编排，、、必须与A、B、P三点对应，否则将导致错误。3、检核计算为了检查计算中有无错误，可用求出P点的坐标，将P、A作为已知点，计算B点的坐标。若计算出的B点坐标与原已知坐标一致，则说明计算无误。单三角形计算实例见表5-7。二、前方交会前方交会通常采用三个已知点和一个待定点组成两个三角形如图5-17所示。P为待定点，A、B、C是三个

4、已知点，在三个已知点上分别设站观测四个角。图5—17前方交会表5—7单三角形计算计算检核略图算式三角形闭合差分配坐标计算角号观测值（°）（´）（"）改正后角值（°）（´）（"）点名XmYm691100594235510613－12＋4＋4＋46911045942395106171800000ABP1659.231406.591869.192355.542654.052735.23从图5—17可以看出，为了检核观测成果的正确性，提高待定点的精度，前方交会的内业计算实际上是解算两个三角形。计算公式与单三角形相同，都是用余

5、切公式计算待定点的坐标。但是前方交会计算时，观测值不进行改正。交会点P的坐标按两个三角形分别计算，计算出的两组坐标的较差在容许范围，则取其中数作为P点的最终坐标值。规范规定：两组坐标的较差、计算得不得超过两倍比例尺的精度，即（5—21）式中——两组坐标较差的容许值，mm；M——测图比例尺的分母前方交会计算实例见表5—8表5－8前方交会计算略图算式点名Xm角度（°）（´）（"）YmABPBCP4992.545681.045479.125681.045856.245479.12中数=5479.12530744560607

6、35274466404429674.5029850.0029282.8829850.0029233.5129282.87中数=29282.88三、测边交会由于光电测距仪的测距精度高，速度快，传统的测角交会已被测边交会所代替。为了提高交会点坐标的精度和可靠性，实际工作中，通常采用三边交会，其中两条边推求交会点的坐标，另一条边长作检核。1．测边交会的计算公式如图5—18图5—18测边交会设已知点A、B的坐标为、和、，A、B间边长为则交会点的坐标为：｝(5—22)式中｝(5—23)2．测边交会的检核对于三边交会而言，为了提

7、高P点的点位精度，一般取两条观测边近似正交的那个三角形解算坐标，而取第三条观测边如Sc作检核。这时，可以由C、P点的坐标反算出PC的边长：PC的测量边长与计算值的较差为当不大于比例尺精度的两倍，即时，可认为外业成果合格。图根高程控制测量在测绘大比例尺地形图时，为了确定碎部点的高程，还需进行图根高程控制测量。图根高程控制测量的方法主要有图根水准测量和图根三角高程测量两种。一、图根水准测量图根水准测量适用于测定测区图根点的高程，其精度低于四等水准测量，又称为等外水准测量。图根水准测量可沿图根导线点布设成附合路线、闭合路线

8、等形式，其技术要求为：使用仪器应不低于DS3级水准仪，视线长度不超过100m,前后视距差不超过±10m，前后视距累计差不超过±50m，同一黑面和红面读数之差与理论值之差不超过±4mm，黑面和红面所测高差互差不超过±6mm.。等外水准测量的外业工作和内业计算工作参阅第三章。二、图根三角高程测量在山地或丘陵地用水准测量方法测定控制点的高程较为困难，