MBA,MPA、MPAcc(1)

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1、MBA&MPA&MPAcc综合能力-数学备考资料数列与极限知识点总结（1）1.等差数列及其相关概念1），2）从第二项起，每项是前一项与后一项的等差中项，3）4）若，则：，特殊的：若，则有：5）若，则有：6）若，，则有：7）为等差数列，则（，为常数），则8）……仍成等差数列9），为等差数列，则为等差数列（，为常数）10）若项数为偶数，，若项数奇数，，11）2.等比数列及其相关概念1），，2）只有同号的两数才存在等比中项3）4）若，则：；特殊的：若，则有：5），为等比数列，则，，为等比数列（）46）等比数列中连续项之积构成的新数列仍是等比数列，

2、当时，连续项之和仍为等比数列7），1.等差数列的通项公式是关于的一次函数，（定义域为正整数集），一次项的系数为公差；等差数列的前项和公式是关于的二次函数，，二次项系数为公差的一半，常数项为0。证明某数列是等差（比）数列，通常利用等差（比）数列的定义加以证明2.遇到数列前项和与通项的关系的问题应利用3.数列与极限知识点总结（2）1、极限的定义：一般地，当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个数（即无限地接近于0），那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限。（由于要“无限趋近于”，所以只有无穷数列才有极限）2、对于预先给定的任意小正数，都

3、存在一个正整数，使得只要就有3、极限抽象出定义：设是一个无穷数列，是一个常数，如果对于预先给定的任意小的正数，总存在正整数，使得只要正整数，就有，那么就说数列以为极限（或是数列的极限）记为：读法：“”趋向于“”无限增大时注意：①关于：不是常量，是任意给定的小正数②由于的任意性，才体现了极限的本质③关于：是相对的，是相对于确定的，我们只要证明其存在④：形象地说是“距离”，可以比大趋近于，也可以比小趋近于，也可以摆动趋近于4、几个需要记忆的常用数列的极限（是常数）5、极限运算法则：如果，，则：46、小结：无穷递缩等比数列前n项和是当时，，其意义

4、与有限和是不一样的数列与极限练习(1)例1：求数例的前项和；解：因，（1）得，（2）两式相减得：例2：求和：解：，例3：已知等差数列的首项为1，前10项的和为145，求。解：首先由则4例4：设数列是公差为，且首项为的等差数列，求和：解：因为（1）（2）（1）+（2）得例5：若数列满足：则　　　　　　。解：数列满足：，该数列为公比为2的等比数列。∴.4