19[1].2.2一次函数(2)一次函数的图像和性质

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1、正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?19.2.2一次函数（2）一次函数的图像和性质123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6学习目标1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系2.掌握一次函数的性质,并会运用性质解决简单的问题画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象。1、列表2、描点3、连线x……y=-2x……y=-2x+3……y=-2x-3……47-12510

2、3-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=－2xy=－2x+3y=－2x－3比一比：正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3、y=－2x－3图象有什么异同点.观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x

3、－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，－3）下3个一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移

4、b

5、个单位长度而得到（当b>0，向上平移；当b<0时，向下平移）。归纳：123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．xy=2x－１xy=－0.5x+100－100.5012经过(0,－1)和(0.5，0)两点经过(0，1)和

6、(2，0)两点y=2x－1y=－0.5x+12、用两点法画一次函数图像画一次函数的图像时，通常选取（0，b）和（-，0）两个点，再连接这两点即可.这两个点，也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标。总结：体验:在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的图象．123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=－x+1y=2x+1y=－２x+13、学习一次函数性质探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．当K>0时，图象从左

7、到右上升，y随x增大而增大当K<0时，图象从左到右下降，y随x增大而减小在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．１．y=x-1y=xy=x+1２．y=-2x+1y=-2xy=-2x-13、学习一次函数性质当b>0时，交点在.当b=0时，交点即．当b<0时，交点在．b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．原点原点上方原点下方k<0,b<0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0图象经过一,二,三象限图象经过一,三,四象限图象经过一,二,四

8、象限图象经过二,三,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）１．直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_____，图象经过第_________象限，y随x增大而_________．２．分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限？（1）k>0b>0（2）k>0b<0（3）k<0b>0（4）k<0b<03、已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限．　求:m、n的取值范围.练习（2/3,0)（0,-3)一，三，四增大一

9、，二，三一，三，四二，三，四一，二，四m＞2,n＞0小结告诉大家本节课你的收获！3.会用:一次函数的性质1.会画:用两点法画一次函数的图象２.会求:一次函数与坐标轴的交点堂清1.一次函数y=kx+b的图象是，我们称它为，它可以看做由直线y=kx平移个单位长度而得到。当时，向上平移；当时，向下平移。2.当k>0时，直线y=kx+b从左到右____；此时y随x的增大而___；当k<0时，直线y=kx+b从左到右___；此时y随x的增大而___.3.一次函数图象的画法：直线y=kx+b经过两点。4、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的

10、符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b_