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1、《算法案例分析》教学设计西乡县第二中学雷春来723500课题：算法案例分析教材：《普通高中课程标准实验教科书高中数学》必修3（北京师范大学出版社）教材分析：算法是此次高中课程改革新增加的教学内容,算法的案例分析是算法教学的开篇内容.算法思想贯穿于整个中学数学内容之中,有很丰富的层次递进的素材:人们的生产活动和日常生活离不开算法，都在自觉不自觉地使用算法.中国古代数学是以算法为主要特征，并蕴涵着丰富的算法思想.现代信息技术的发展使算法焕发出新的生机和活力，并使之成为当代社会必备的基本知识.算法进入高中必修内容正是反应
2、了时代的需要.因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力，发展他们有条理的思考与表达的能力，同时可以让他们知道如何用现代技术解决问题.本节课主要通过案例的分析激发学生学习兴趣，体会算法的程序化思想，了解算法概念，掌握用自然语言描述算法.学生学情分析：通过前面章节的学习，教学对象已具备一定的逻辑思维和分析问题、解决问题、信息处理加工等能力，为本节课的学习提供了良好的基础.但由于算法这快内容比较难学，学生在这一方面也是初次接触,加之学生对计算机语言几乎不了解,学起来就更显吃力.因此,
3、从激发学生兴趣入手,以领悟算法思想为突破口,逐步实现由自然语言向计算机语言过度.教学目标：1.知识与技能(1)通过模仿操作与探索,学会用自然语言来描述算法;(2)通过模仿操作与探索,经历通过设计算法步骤表达解决问题的过程.2.能力、思想、意识(1)通过对解决具体问题过程与步骤的分析，体会算法思想，了解算法含义；(2)通过对具体问题的分析，抽象出算法的过程，培养学生抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力.3.情感态度与价值观(1)通过算法的学习,进一步理解数学与现实世界的关系,数学与计算机技术的关系;(2)通过中国
4、古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献,增强民族自豪感.教学重点：通过案例体会算法思想,激发学生学习兴趣用自然语言描述算法教学难点：算法的基本思想教学方法：尝试指导法课时安排：共3课时,本节第1课时教学准备：1.学生应对所学内容进行预习，对该模块内容有一整体模糊印象；2.硬件准备：多媒体教室；3.软件准备:多媒体课件.教学过程：(一)课题引入:教师：请同学门观察课本73页图,并介绍图中的后景取自元朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，前景有算筹、算盘、计算机.阅读陈省身的话并回答问题.提问：为什
5、么要把这些放在一起成为本章的起点？请讨论.设计意图：要充分挖掘章头图教学价值，它至少可以体现：(1）算法概念的由来；(2）我们将要学习的算法与计算机有关；(3）中国古代数学的成就辉煌；(4）激发学生学习算法的兴趣;(5）算法在当今数学中的地位;(6)借问题自然引出课题.根据学生的讨论回答问题,引入新课.(二)问题情景:请大家研究解决下面一个问题例1一个农夫,带着一只狼,一只羊,一颗白菜要过到河对面,如果这个农夫不守着的话,狼是会吃羊的,羊是会吃白菜的.但是船很小,这个农夫一次性最多带一个东西过到河对岸,看怎么样才能
6、把这些东西全部送到对岸而又没有损失的危险?请你写出一个解决问题的方案与步骤.师生活动：学生通过讨论得出解决问题的方案与步骤后，教师用多媒体展示如下1.农夫先载羊过河；2.农夫空船返回；3.农夫载狼（或白菜）过河；4.农夫载羊返回；5.农夫载白菜（或狼）过河；6.农夫空船返回；7.农夫载羊过河.设计意图：由于题目简单，抓住狼白菜能共存的事实，学生很容易想出来，参与欲望就很强，课堂气氛就会很活跃，学生积极动手和讨论很激烈，符合新课标要求，激发了学生的学习兴趣，调动学生的求知欲，初步体会算法思想，同时也体现了算法的不唯一
7、性.例2中央台有一档节目：幸运52，猜价格游戏，要求参与者快速猜出物品价格.主持人出示某件物品，参与者每次估算出一个价格，主持人能只回答高了、低了或者正确.如果我校买了一台速印机，根据速印机行情，这种品牌的速印机价格在4万元以内，谁来猜猜我们使用的速印机价格（误差在10元之内就算猜中），猜中有奖，竞猜开始！（事先把速印机价格写在纸上，放在课本下面）教师提问：刚才的竞猜中同学们有没有信心猜中？为什么有这么大的信心？师生活动:分析理解：如果用P表示速印机价格，则P（0，40000）第一步，取中值20000；第二步，判断
8、.若猜中，则结束；若高了，则P(0,20000),回到第一步；若低了，则P（20000，40000），回到第一步，直到猜出正确价格.由于区间长度是有限的，所以必定在有限步之内猜中.设计意图：虽然该游戏不是真正意义上的二分法,但可以让学生在游戏中体验二分法思想，体验算法思想，并为后继的二分法求方程近似根打下基础.激发学生的学习兴趣，为以后学习算法打下基础.(三
