条件异方差模型对上证指数的实证研究

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1、实验七条件异方差模型对上证指数的实证研究一、实验目的理解自回归条件异方差（ARCH）模型的概念及建立的必要性和适用的场合。了解(G)ARCH模型的各种扩展模型，如GARCH-M模型（GARCHinmean），EGARCH模型(ExponentialGARCH)和TARCH模型。掌握对(G)ARCH模型的识别、估计及Eviews软件在实证研究中的实现过程，学会分析模型的参数估计结果，结合实际情况，对市场表现进行分析和预测。二、基本概念阶自回归条件异方差ARCH()模型，其定义由均值方程和条件方差方程

2、给出：若ARCH()，则表示成：，(7.1)(7.2)(7.3)其中，是常数，并假设独立同分布，，；并且对于所有的，与相互独立。为滞后算子多项式且，为条件方差。方程（7.3）表示误差项的方差由两部分组成：一个常数项和前个时刻的扰动项，用前个时刻的残差平方表示(ARCH项)。GARCH()模型的一般形式为(7.4)(7.5)其中，，，，；为滞后算子多项式且。当时ARCH()，可以看出GARCH()模型具有ARCH()模型的特点，能够模拟价格波动的集聚性现象，两者的区别在于GARCH()模型的条件方差

3、不仅是滞后扰动平方的线性函数，而且是滞后条件方差的线性函数；当时，退化为白噪声过程。杠杆效应说明当前的收益信息和未来期望条件方差之间的负相关关系。Nelson(1991)对此进行研究提出了EGARCH模型，EGARCH模型的条件方差可为模型中方差采用了自然对数形式，意味着非负且杠杆效应是指数型的。若说明信息作用不对称，当预示了当前收益率和未来条件方差之间的负相关关系。对股票市场的研究发现，股价上涨和下跌的幅度相同时，股票下跌过程往往伴随着更剧烈的波动，为解释这种现象，Zakoian(1990)提出

4、了一种非对称模型TARCH模型，其条件方差为其中。这时，由于引进，股价上涨信息()和下跌信息()对条件方差的作用效果不同。上涨时，其影响可用系数代表，下跌时为＋。同样，若则说明信息作用是非对称的，当时认为存在杠杆效应。如果条件均值显性地依赖于过程的条件方差或标准差即可表示成，则这个模型就是ARCH-M模型。三、实验内容及要求1、实验内容：以上证指数（代码980001）为研究对象，选取2006.07.13-2008.12.02每个交易日上证指数收盘价为样本，共584个日收盘价，得到583个日对数收益

5、率，完成以下实验步骤：（1）序列的平稳性检验；（2）上证指数日收益率的波动性研究；（3）上证指数日收益率波动的非对称性研究。2、实验要求：（1）深刻理解本章的概念；（2）对实验步骤中提出的问题进行思考；（3）熟练掌握实验的操作步骤，并得到有关结果。四、实验指导（一）上证指数日收益率的波动性研究1、描述性统计(1)导入数据，建立工作文件打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“NewWorkfile”选项，出现“WorkfileCreate”对话框，在“Workfilestructuretyp

6、e”框中选择“unstructuredorundated”，在“datarange”输入583，单击“OK”，见图7-1。选择“File”菜单中的“Import--ReadText-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为book1.xls的Excel文档完成数据导入。图7-1（2）观察日收益率的描述性统计量双击选取“rt”数据序列，在新出现的窗口中点击“View”－“DescriptiveStatistics”－“HistogramandStats”，则可得上证指数日收益率rt的描述性统计

7、量，如图7－2所示：图7－2上证指数日收益率rt的描述性统计量我们可以发现：样本期内上证指数日收益率均值为0.0227%，标准差为2.405%，偏度为-0.324552，峰度为4.64，高于正态分布的峰度值3，说明收益率rt具有尖峰和厚尾特征。JB正态性检验也证实了这点，统计量为75.51，说明收益率rt显著异于正态分布。2、平稳性检验再次双击选取rt序列，点击“View”－“UnitRootTest”，出现如图7－3所示对话框：图7-3单位根检验图对该序列进行ADF单位根检验，根据AIC准则自动

8、选择滞后阶数，选择带截距项而无趋势项的模型进行ADF检验，得到如图7－4所示结果：图7-4rt序列ADF检验结果图在0.01的显著水平下，上证指数日收益率rt拒绝存在一个单位根的原假设，说明上证指数日收益率序列是平稳的。这个结果与国外学者对发达成熟市场波动性的研究一致：Pagan(1996)和Bollerslev(1994)指出：金融资产的价格一般是非平稳的，经常有一个单位根（随机游走），而收益率序列通常是平稳的。图7-5收益率序列的自相关-偏自相关检验图通过样本自相关函数(ACF