教案 8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时

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1、§8.3实际问题与二元一次方程组教学案（1）课题8.3课型新授课课时总3课时第1课时学习目标知识目标1、能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。2、学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。能力目标能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。情感目标体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用学习重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。学习难点在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一

2、次方程组。学习方法自主、合作学习工具直尺学案编号（七）下8---6教师活动学习过程：（一）课前自主学习1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（）2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是（）量（2）同类量的单位要（）（3）方程两边的数值要相符。3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（　　），更重要的是要检验所求得的结果是否（　　　　　　　　　）4．一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有（　　　），兔有（　　　）（二）自

3、主探究(出示问题)养牛场原有30头大牛和15头小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18~20kg,每头小牛1天约需用饲料7~8kg。你能否通过计算检验他的估计?探究点一：判断李大叔的估计是否正确的方法有几种:1、2、学生在比较探究后发现用方法较简便。探究点二问题：1题中有哪些已知量？哪些未知量？母牛数小牛数饲料量（kg/头）一周前一周后2题中等量关系有哪些？本题的等量关系是（1）_____________________________________（2）______________

4、________________________解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg。列方程组：解这个方程组,得：这就是说,平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料kg和kg。饲养员李大叔对大牛的食量估计,对小牛的食量估计。课堂展示：练一练：1、一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？2、植物园门票价格如下表所示:购票人数1～50人51～100人100人以上每人门票价13元11元9元某校初一(1),(2)两个班共104人去植物园春游,其中(1)班

5、人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.问题：你能算出这两个班各有多少学生吗？3、食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数就少50千克，若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克。估计食堂现有存量700~800千克，可供应一周。通过计算检验情况是否正确？4、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否

6、供应全校的5300名学生就餐？请说明理由巩固练习：1运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？2、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？3、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？4.（阿基米德与王冠之谜）纯金在水中减轻，纯银在水中减轻，12磅的王冠在水中的质量为11磅，问王

7、冠中是否掺了银子？如果是，掺了多少银子？课堂小结：课后作业：课本第108页2、3题。甲、乙两人从同一地点出发，同向而行。甲乘车，乙步行。若乙先走20千米，那么甲用1小时才能追上乙；若乙先走1小时，那么甲15分钟就能追上乙。求甲乙二人的速度。课后反思：