实数期末复习教学设计

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1、期末复习教学设计——实数学科：数学主讲：彭水中学王军版本：R·七年级下册姓名王军性别男年级七年级总课时:1课时教学内容实数期末复习重点难点重点：算术平方根、平方根、立方根、无理数和实数的概念.难点：概念的理解和运用.教学目标（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念.（2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根.（3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点的一一对应关系.（4）会进行实数的有关计算.。针对性授课一、复习导入本章知识构图．有理数无理数实数二、自主复习1、平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？一般地，如果一个

2、数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.如果这个数是正数，那么这个数是a的算术平方根.2、立方根的概念是什么？一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．如果x3=a，那么x叫做a的立方根．x=例1已知一个正数的平方根分别是x+3和x–1，求这个正数的立方根.3、什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？求一个数的平方根的运算，叫做开平方.乘方开方互为逆运算求一个数的立方根的运算，叫做开立方.例2.若│x2–25│+=0，则x=____，y=____.例3.求式子27（x+1）3+64=0中x的值.4、无理数和

3、有理数的区别是什么？有理数是能够表示成两个整数之比的数，是有限小数或无限循环小数．无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数．5、实数由哪些数组成？实数：有理数和无理数统称为实数。例4.下列说法中正确的说法的个数为（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数就是无限小数；（3）无理数包括正无理数，零，负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.A.1B.2C.3D.46、实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点是“一一对应”的．实数的性质：在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义，和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示；

4、反过来，每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。（实数与数轴上的点一一对应。）例题5：（1）已知（2）已知，求的平方根；解：（！）.由非负数的性质可推出:X－2=0,y+4=0,x+y－2z=0解得,例题6：根据算术平方根的意义求x的取值范围:（1）;（2）+。解：(1).由算术平方根的意义得(2).你来试一试！6－2x≥0X≤3例题7：在实数范围内,下列各式一定不成立的有(B)(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.A.1个B.2个C.3个D.4个例题8：如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是(    

5、 C  )　A．−1       B．1−       C．2−    D．−2选：c.例题9：解下列方程（1）（2）(3).例题10.数轴上点A,B所表示的数分别为a,b，A,B两点之间的距离,(1).数轴上表示2和5之间的距离是3。数轴上表示－2和－5之间的距离是3。数轴上表示1和之间之的距离是。（2）.数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是，若｜AB

6、=3,那么x为(3).当代数式

7、x+

8、+

9、x－

10、取最小值时，相应的x的取值范围是课堂检测一.E.FGH选择题1.1.估计的值（）A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间二.填空题2．对

11、任意数。对于任意非负数。的算术平方根是。若成立，则的取值范围是。3.当x为时，式子有意义。4．已知x,y满足，若，则a的值是。5.若，则x2=.课后作业1.如图所示（1）。写出的取值范围（2）。在的取值范围内，化简