20.2 数据的波动程度

《20.2 数据的波动程度》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、20.2数据的波动程度教学目标：　1．经历方差的形成过程，了解方差的定义和计算公式；　2．掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际问题.教学重点：方差意义的理解及应用。教学难点：理解方差公式，应用方差对数据的波动情况做出比较判断。教学过程：一、复习平均数、中位数、众数。二、导入：我们常用平均数、中位数来刻画数据的平均水平，但是有些情况下平均水平是不够的，请看下面的问题问题1　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得

2、到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627．597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？可以用甲、乙两种甜玉米的平均产量来描述？请计算后说明．2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况通过观察，发现：甲玉米种子的产量波动相对比较大——从7.40-7.65乙玉米种子的产量波动相对比较小——从7.44-7.56我们可以用一

3、组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。用这种方法得到的差称为极差极差=最大值-最小值说明：极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.什么样的数能反映一组数据与平均值的离散程度？统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．显然　S2甲＞S2乙　，即说明甲种甜玉米

4、的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致，种乙种甜玉米产量较稳定．例　在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲163164164165165166166167乙163165166166167167168168问：哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？练习：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲78889乙106668⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适

5、宜？为什么？达标测试：计算下列各组数据的方差：　（1）　6666666；（2）　5566677；（3）　3346899；（4）　3336999．作业：习题20.21.2两题